KSZTAŁCENIE GEOMETRYCZNE W SYSTEMIE PEDAGOGICZNYM MARII MONTESSORI. MATERIAŁY ROZWOJOWE I PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ METODYCZNYCH

Wstęp

Wprowadzenie
1. Założenia pedagogiki Marii Montessori
2. Droga dziecka do geometrii

Rozdział 1
Poznawanie figur geometrycznych
1.1. Opis zestawu materiałów dydaktycznych
1.2. Prezentacja podstawowych figur geometrycznych: koło, trójkąt, kwadrat
1.3. Ćwiczenia z˙użyciem zestawów figur geometrycznych. Koła, trójkąty,
prostokąty, czworokąty, wielokąty foremne

Rozdział 2
Trójkąt jako element konstrukcyjny wieloboków
2.1. Opis materiału dydaktycznego
2.2. Zestawy Trójkątów konstrukcyjnych i˙ich wykorzystanie w˙pracy z˙dziećmi
2.2.1. Zestaw 1 - Pudełko trójkątne
2.2.2. Zestaw 2 - Duże pudełko sześciokątne
2.2.3. Zestaw 3 - Małe pudełko sześciokątne
2.2.4. Zestaw 4 - Duże pudełko prostokątne - trójkąty w˙różnym kolorze
2.2.5. Zestaw 5 - Duże pudełko prostokątne - trójkąty niebieskie
2.2.6. Zestaw 6 - Małe pudełko prostokątne - trójkąty prostokątne
2.2.6.1. Prezentacja prostokątnych trójkątów nierównobocznych
2.2.6.2. Ćwiczenia z˙użyciem trójkątów prostokątnych i˙kart graficznych
2.2.6.2.1. Konstruowanie figur geometrycznych
2.2.6.2.2. Konstruowanie gwiazd
2.2.6.2.3. Konstruowanie przesłon

Rozdział 3
Poznawanie relacji pomiędzy podstawowymi figurami geometrycznymi
3.1. Opis zestawów materiałów dydaktycznych
3.2. Przykłady ćwiczeń z˙wykorzystaniem figur z˙pierwszego zestawu
3.3. Przykłady ćwiczeń z˙użyciem figur z˙zestawu drugiego oraz kart graficznych

Rozdział 4
Rozpoznawanie i˙nazywanie brył geometrycznych
4.1. Opis zestawu
4.2. Prezentacja brył geometrycznych i˙przykłady ćwiczeń
4.3. Segregowanie brył geometrycznych
4.4. Od bryły do punktu. Wprowadzenie podstawowych pojęć geometrycznych

Rozdział 5
Prosta, jej części oraz położenie na płaszczyźnie
5.1. Opis zestawu materiałów dydaktycznych Listewki geometryczne
5.2. Prezentacja Listewek geometrycznych
5.3. Prosta, półprosta, odcinek, płaszczyzna
5.4. Położenie prostej na płaszczyźnie i˙w˙przestrzeni
5.5. Położenie dwóch prostych na płaszczyźnie

Rozdział 6
Kąty na płaszczyźnie, ich tworzenie, rodzaje i˙części składowe
6.1. Tworzenie i˙nazywanie kątów
6.2. Kąt i˙jego części
6.3. Kąty tworzone przez dwie proste/półproste
6.4. Kąty tworzone przez trzy proste

Rozdział 7
Konstruowanie figur geometrycznych, poznawanie ich części i˙własności
oraz rodzin
7.1. Ćwiczenia wstępne
7.2. Konstruowanie trójkątów
7.3. Części i˙własności trójkąta
7.4. Konstruowanie i˙charakterystyka czworoboków (czworokątów) oraz ich
rodziny
7.5. Części czworoboków (czworokątów)
7.6. Figury foremne i˙nieforemne wśród trójkątów i˙czworoboków
7.7. Wieloboki (wielokąty) nieforemne i˙foremne oraz ich części

Rozdział 8
Figury przystające, równoważne, podobne
8.1. Opis materiału dydaktycznego Zestaw metalowych kwadratów
8.2. Przykłady ćwiczeń wstępnych
8.3. Wprowadzanie pojęcia "przystawanie" figur geometrycznych
8.4. Wprowadzanie pojęcia "równoważność" figur geometrycznych
8.5. Ćwiczenia przygotowujące do porównywania (pomiaru) pola powierzchni
8.6. Wprowadzanie pojęcia "podobieństwo" figur geometrycznych

Rozdział 9
Relacje między figurami geometrycznymi i˙ich częściami
9.1. Charakterystyka trójkątów konstrukcyjnych z˙Zestawu 1
9.2. Ćwiczenia z˙użyciem trójkątów z˙Zestawu 1
9.2.1. Tworzenie trójkąta jedności z˙części i˙relacje między nimi
9.2.2. Konstruowanie figur równoważnych i˙relacje między nimi
oraz ich częściami
9.3. Charakterystyka trójkątów konstrukcyjnych z˙Zestawu 2
9.4. Ćwiczenia z˙użyciem trójkątów z˙Zestawu 2
9.4.1. Konstruowanie figur geometrycznych
9.4.2. Relacje między figurami i˙ich częściami
9.5. Charakterystyka trójkątów z˙Zestawu 3
9.6. Ćwiczenia z˙użyciem trójkątów z˙Zestawu 3
9.6.1. Konstruowanie figur geometrycznych
9.6.2. Relacje między figurami i˙ich częściami

Rozdział 10
Twierdzenia Pitagorasa
10.1. Przypadek pierwszy - Trójkąt prostokątny równoramienny
10.2. Przypadek drugi - Trójkąt pitagorejski (różnoboczny)
10.3. Przypadek trzeci - ogólny
10.4. Ćwiczenia rozszerzające twierdzenie Pitagorasa. Budowanie figur
podobnych na bokach trójkąta prostokątnego
10.5. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania wymiarów figur

Rozdział 11
Weryfikacja równoważności figur geometrycznych
11.1. Trójkąt równoboczny
11.2. Romb
11.3. Równoległobok
11.4. Trójkąty: ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny
11.5. Trapez
11.6. Pięciokąt foremny
11.7. Dziesięciokąt foremny

Rozdział 12
Pole powierzchni figur geometrycznych
12.1. Opis zestawu materiału dydaktycznego
12.2. Wprowadzanie pojęcia "pole powierzchni" figur geometrycznych
12.3. Pole równoległoboku
12.4. Pole trójkąta
12.5. Pole rombu
12.6. Pole trapezu
12.7. Pole wielokąta foremnego
12.8. Koło/okrąg
12.9. Dasze ćwiczenia - układanie mozaik i˙parkietów

Rozdział 13
Objętość brył geometrycznych
13.1. Porównywanie objętości przez napełnianie pojemników
13.2. Porównywanie i określanie objętości przez budowanie brył
13.3. Przygotowanie uczniów do poznania formuły matematycznej służącej
obliczaniu objętości brył
13.4. Poszukiwanie sposobu (wzoru) obliczania objętości graniastosłupa
13.5. Obliczanie objętości różnych brył geometrycznych

Zakończenie

Bibliografia