GEOMETRIA WYKREŚLNA wyd.3

ISBN: 978-83-7814-448-9

284 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2015

Skrypt przeznaczony jest dla studentów uczelni technicznych i odpowiada programowi geometrii wykreślnej dla Wydziału Inżynierii Lądowej PW z pewnym niezbędnym rozszerzeniem. Zawiera zestaw podstawowych pojęć z geometrii elementarnej, a następnie ogólny przegląd różnych odwzorowań przestrzeni na płaszczyznę. W dalszej części omówione zostało rzutowanie aksonometryczne ukośne i prostokątne, rzuty prostokątne tzw. rzuty Monge‘-a, rzut cechowany oraz rzut środkowy-perspektywa.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

Spis oznaczeń i rodzaje oraz grubość stosowanych linii

WSTĘP

Rozdział 1POJĘCIA PODSTAWOWE DLA ODWZOROWANIA PRZESTRZENI NA PŁASZCZYZNĘ1.1. Elementy niewłaściwe. Punkty, proste i płaszczyzny niewłaściwe1.2. Odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę przez rzutowanie1.2.1. Rzutowanie środkowe1.2.2. Rzutowanie równoległe ukośne. Niezmienniki rzutowania równoległego1.2.3. Rzutowanie prostokątne. Niezmiennik charakterystyczny tego rzutowaniaĆwiczeniaRozdział 2RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE2.1. Rzut równoległy przestrzeni z układem współrzędnych prostokątnych2.1.1. Zasada rzutowania aksonometrycznego ukośnego. Stosunek skrótów2.1.2. Przebicia i przekroje w aksonometrii2.1.2. Izometrie i dimetrie2.1.3. Sprzężone układy aksonometryczneĆwiczenia2.2. Aksonometria prostokątna2.2.1. Rzutowanie aksonometryczne prostokątne. Trójkąt śladów2.2.2. Aksonometria prostokątna kuliĆwiczeniaRozdział 3RZUTY MONGE‘-A3.1. Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny3.1.1. Odwzorowanie punktu3.1.2. Odwzorowanie prostej3.1.3. Szczególne położenie prostych3.1.4. Odwzorowanie płaszczyzny3.1.5. Szczególne położenia płaszczyzn3.1.6. Przynależność elementówĆwiczenia3.2. Równoległość i prostopadłośćĆwiczenia3.3. Elementy wspólne3.3.1. Punkt przebicia płaszczyzny rzutującej prostą3.3.2. Krawędź płaszczyzny dowolnej z płaszczyzną rzutującą3.3.3. Punkt przebicia płaszczyzny dowolnej prostą3.3.4. Krawędź dwóch dowolnych płaszczyznĆwiczenia3.4. Punkty przebicia i przekroje wielościanówĆwiczenia3.5. Przenikanie wielościanówĆwiczenia3.6. Zmiana układu odniesienia - transformacja3.6.1. Wprowadzenie trzeciej i czwartej rzutni - transformacja punktu3.6.2. Transformacja prostej3.6.3. Transformacja płaszczyzny3.6.4. Rzutnia boczna3.6.5. Konstrukcja aksonometrii na podstawie rzutów prostokątnychĆwiczenia3.7. Obroty i kłady3.7.1. Obrót punktu dookoła prostej3.7.2. Kład boczny płaszczyzny rzutującej. Kład prostej i odcinka3.7.3. Kład płaszczyzny w położeniu ogólnym3.7.4. Kąt prostej z płaszczyzną oraz kąt utworzony przez dwie płaszczyzny3.7.5. Rozwinięcia wielościanów3.8. Rozwiązywanie dachówĆwiczenia3.9. Powierzchnie obrotowe3.10. Kula, stożek i walec - powierzchnie obrotowe stopnia II3.10.1. Powierzchnia kuli3.10.2. Powierzchnia stożka3.10.3. Powierzchnia walca3.10.4. Otwory i wycięcia w bryłach obrotowych3.10.5. Rozwinięcia powierzchni stożka i walcaĆwiczenia3.11. Przenikanie powierzchni3.11.1. Metoda płaszczyzn3.11.2. Metoda kul współśrodkowych3.11.3. Metoda wynikająca z rozpadu linii przenikania3.12. Powierzchnie prostokreślne i sklepieniaĆwiczeniaRozdział 4RZUT CECHOWANY4.1. Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny4.1.1. Odwzorowanie punktu i prostej4.1.2. Odwzorowanie płaszczyzny. Położenie dwóch prostych w przestrzeniĆwiczenia4.2. Elementy wspólne4.2.1. Krawędź dwóch płaszczyzn4.2.2. Punkt przebicia płaszczyzny prostąĆwiczenia4.3. Kład płaszczyzny, prostopadłość prostej i płaszczyzny4.3.1. Kład płaszczyzny4.3.2. Prostopadłość prostej i płaszczyznyĆwiczenia4.4. Odwzorowanie krzywych i powierzchni. Zastosowanie rzutu cechowanego w praktyce inżynierskiej4.4.1. Krzywa i powierzchnia topograficzna4.4.2. Przekroje i profile powierzchni topograficznej4.4.3. Linie stokowe i powierzchnie stokowe4.4.4. Przykłady zastosowań - roboty ziemneĆwiczeniaRozdział 5RZUTOWANIE ŚRODKOWE (PERSPEKTYWA)5.1. Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny5.1.1. Odwzorowanie punktu i prostej. Kąt prostej z tłem5.1.2. Odwzorowanie płaszczyzny. Kąt płaszczyzny z tłem5.1.3. Równoległość prostych i płaszczyzn5.1.4. Przynależność elementów. Położenie dwóch prostych w przestrzeni5.1.5. Położenie punktu względem tła. Wyznaczanie śladów prostych i płaszczyznĆwiczenia5.2. Elementy wspólne. Krawędź płaszczyzn. Punkt przebicia płaszczyzny prostą5.2.1. Krawędź dwóch płaszczyzn5.2.2. Punkt przebicia płaszczyzny prostąĆwiczenia5.3. Konstrukcje miarowe5.3.1. Mierzenie kątów5.3.2. Punkty mierzenia i dzieleniaĆwiczenia5.4. Prostopadłość prostej i płaszczyznyĆwiczenia5.5. Perspektywa pionowa (dwu- i jednozbieżna)Ćwiczenia5.6. Perspektywa pośredniaĆwiczeniaRozdział 6WYBRANE ZAGADNIENIA Z GEOMETRII ELEMENTARNEJ6.1. Ważniejsze konstrukcje na płaszczyźnie6.2. Wielokąty6.3. Wielościany6.4. Wybrane definicje i twierdzenia ze stereometrii6.4.1. Prosta i płaszczyzna6.4.2. Kąt prostych skośnych6.4.3. Równoległość6.4.4. Prostopadłość6.4.5. Kąty6.4.6. Odległości6.5. Krzywe stopnia drugiego. Powinowactwo6.5.1. Elipsa, parabola i hiperbola6.5.2. Powinowactwo osiowe6.5.3. Kierunki główne powinowactwa6.5.4. Proste sieczne i styczne do elipsy. Osie elipsyLITERATURA