ZBIÓR ZADAŃ Z ALGEBRY LINIOWEJ CZĘŚĆ II wyd.3

ISBN: 978-83-7798-299-0

93 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2021

Część druga niniejszego zbioru zadań z algebry liniowej zawiera tematy kolokwiów i egzaminów z algebry z lat 1996-2002 oraz wybrane zadania z wydanego przez Oficynę Wydawniczą SGH podręcznika pt. "Algebra liniowa" autorstwa dr. Jacka Kłopotowskiego.
Zadania zgrupowane są w dwóch rozdziałach.
Rozdział I zawiera zadania dotyczące funkcjonałów dwuliniowych, form kwadratowych, iloczynów skalarnych, ortogonalizacji Grama-Schmidta i rzutów ortogonalnych.
Rozdział II zawiera zadania dotyczące zbiorów wypukłych i stożków w rzeczywistej, skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej.
Na końcu każdego rozdziału podane są pełne rozwiązania większości zadań, same odpowiedzi podane są tylko w przypadku zadań, których metoda rozwiązywania jest analogiczna do przedstawionej wcześniej.

SPIS TREŚCI

Przedmowa
Do wydania pierwszego
Do wydania trzeciego

Rozdział 1. Funkcjonały dwuliniowe
1.1. Własności funkcjonałów dwuliniowych
1.2. Formy kwadratowe
1.3. Iloczyn skalarny
1.3.1. Ortogonalizacja Grama-Schmidta
1.3.2. Rzut ortogonalny
1.3.3. Iloczyn skalarny w zespolonej przestrzeni liniowej
1.4. Rozwiązania i odpowiedzi

Rozdział 2. Zbiory wypukłe i stożki
2.1. Podzbiory liniowe przestrzeni R"
2.2. Zbiory wypukłe
2.2.1. Twierdzenia o rozdzielaniu, punkty ekstremalne
2.3. Funkcje wypukłe
2.4. Wielościenne zbiory wypukłe
2.5. Stożki
2.6. Rozwiązania i odpowiedzi