PIĘTNAŚCIE WYKŁADÓW Z PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH

ISBN: 978-83-7880-523-6

135 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2018

Podręcznik zawiera podstawowe wiadomości z procesów stochastycznych. Opisany materiał jest dostępny dla studentów uczelni technicznych, posiadających wiedzę z rachunku prawdopodobieństwa. Podręcznik opisuje najważniejsze klasy procesów stochastycznych, metody ich badania oraz ich zastosowania w sposób ścisły, a nie uproszczony i nieformalny, jak to często ma miejsce w podręcznikach przeznaczonych dla studentów uczelni technicznych.Główny nacisk został położony na te klasy procesów, które znajdują szerokie zastosowanie w praktyce np. łańcuchy Markowa ze skończoną lub przeliczalną przestrzenią stanów.

SPIS TREŚCI

PRZEDMOWA Wykład 1. Elementy ogólnej teorii procesówstochastycznych 1.1. Definicja i rozkłady skończenie wymiarowe procesustochastycznego 1.2. Procesy bez nieciągłości drugiego rodzaju Wykład 2. Łańcuchy Markowa 1 2.1. Określenie i klasyfikacja stanów 2.2. Powracalność łańcuchów Markowa2.3. Błądzenie Bernoullego Wykład 3. Łańcuchy Markowa 2 3.1. Okresowe łańcuchy Markowa 3.2. Własności ergodyczne łańcucha MarkowaWykład 4. Proces Poissona4.1. Własności rozkładu wykładniczego i proces liczący4.2. Definicja i własności procesu Poissona Wykład 5. Uogólniony proces Poissona i procesryzyka5.1. Uogólniony proces Poissona 5.2. Proces ryzyka Wykład 6. Proces ryzyka. Prawdopodobieństwobankructwa 6.1. Prawdopodobieństwo bankructwa 6.2. Własności asymptotyczne prawdopodobieństwabankructwa Wykład 7. Procesy Markowa o przeliczalnej liczbiestanów 1 7.1. Definicja procesu Markowa. Funkcja przejścia 7.2. Struktura trajektorii procesu Markowa Wykład 8. Procesy Markowa o przeliczalnej liczbiestanów 2 8.1. Układy równań Kołmogorowa 8.2. Macierz intensywności przejść Wykład 9. Proces urodzin i śmierci 9.1. Definicja i rozkład ergodyczny9.2. Proces urodzin i śmierci z pochłanianiem Wykład 10. Zastosowania procesów markowskich 1 10.1. Modele kolejkowe 10.1.1. Markowskie modele kolejkowe 10.1.2. System M/M/1/m 10.1.3. System M/M/s/?, s đ 2 10.1.4. Charakterystyki niestacjonarne. Okres zajętościWykład 11. Zastosowania procesów markowskich 2 11.1. Modele z dwoma urządzeniami obsługującymi 11.2. System z urządzeniem rezerwowymWykład 12. Procesy gałązkowe 12.1. Definicja i własności procesu gałązkowego12.2. Przykłady procesów gałązkowych Wykład 13. Proces Wienera 13.1. Definicja i własności procesu Wienera 13.2. Rozkład inf0ŞuŞt W(u) 13.3. Proces o przyrostach niezależnych 13.4. Proces ryzyka z zaburzeniamiWykład 14. Elementy teorii odnowy 1 14.1. Proces odnowy14.2. Funkcja odnowy Wykład 15. Elementy teorii odnowy 2 15.1. Równanie odnowy i węzłowe twierdzenie odnowy 15.2. Zastosowania teorii odnowy 15.3. Paradoks czasu oczekiwania 15.4. Teoria odnowy dla zmiennych losowych kratowychBibliografiaSkorowidz