MARKOWE WYKŁADY Z MATEMATYKI ANALIZA GEOMETRIA I ŚWIAT FIZYCZNY
MAREK ZAKRZEWSKI
Wydawnictwo: OFICYNA WYDAWNICZA GiS
Cena: 48.90 zł
44.01 zł brutto
- Paczkomaty InPost 14.99 zł brutto
- Poczta Polska - odbiór w punkcie 9.99 zł brutto
- Poczta Polska - przedpłata 15.99 zł brutto
- Poczta Polska - pobranie 19.99 zł brutto
- Kurier DHL - przedpłata 18.99 zł brutto
- Kurier DHL - pobranie 21.99 zł brutto
- Odbiór osobisty - UWAGA - uprzejmie prosimy poczekać na informację z księgarni o możliwości odbioru zamówienia - 0.00 zł brutto
Opis
ISBN: 978-83-62780-45-7
294 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2017
,,Analiza, geometria i świat fizyczny‘-‘- to ostatni tom z serii ,,Markowe wykłady z matematyki‘-‘-. Książka obejmuje typowy materiał odpowiadający kursom Analiza matematyczna 2, Elementy analizy wektorowej oraz Funkcje zespolone. Akcent położony jest bardziej na rozumienie pojęć niż sprawność rachunkową. Każda z pięciu części kończy się przykładem poważnych zastosowań w fizyce bądź geometrii. Książka może służyć jako podstawowy podręcznik dla studentów uczelni technicznych, a także jako podręcznik uzupełniający dla studentów matematyki.
SPIS TREŚCI
Wstęp
I Pochodne cząstkowe i ich zastosowania
1. Pojęcia wstępne
1.1. Funkcje wielu zmiennych i ich wykresy
1.2. Kilka słów o podzbiorach IRn
1.3. Granica i ciągłość
2. Pochodne cząstkowe i tematy pokrewne
2.1. Pochodne cząstkowe
2.2. Pochodne cząstkowe drugiego rzędu i laplasjan
3. Różniczkowalność i gradient
3.1. Płaszczyzna styczna
3.2. Różniczkowalność
3.3. Gradient i pochodne kierunkowe
4. Ekstrema
4.1. Ekstrema lokalne
4.2. Nierówność o średnich i izoperymetria*
4.3. Schwarz
5. Pochodna funkcji złożonej i zmiana układu współrzędnych
5.1. Pochodna funkcji złożonej
5.2. Funkcje uwikłane
5.3. Zmiana układu współrzędnych i laplasjan
6. Trzy klasyczne równania fizyki matematycznej*
6.1. Wprowadzenie
6.2. Równanie struny
6.3. Równanie dyfuzji i szeregi Fouriera*
6.4. Trzej Francuzi: d‘Alembert, Laplace i Fourier
II Całki wielokrotne
7. Całki podwójne
7.1. Całka podwójna po prostokącie
7.2. Całki podwójna: przypadek ogólny
7.3. Objętość bryły i wartość średnia funkcji
8. Współrzędne biegunowe i zamiana zmiennych
8.1. Całki podwójne we współrzędnych biegunowych
8.2. Dwa ważne zastosowania
8.3. Twierdzenie o zamianie zmiennych i jakobian
9. Prawo dźwigni i momenty
9.1. Momenty statyczne i środek masy
9.2. I reguła Pappusa-Guldina
9.3. Prawo dźwigni a objętość kuli*
10. Całki potrójne
10.1. Całki potrójne we współrzędnych kartezjańskich
10.2. Całki potrójne we współrzędnych walcowych i sferycznych
10.3. Masa i momenty
10.4. Jacobi
11. Między geometrią a fizyką*
11.1. Funkcje wektorowe - prędkość i przyspieszenie
11.2. Krótko o stożkowych
11.3. Prawa Keplera a teoria grawitacji
11.4. Galileusz, Kepler i Newton
III Całki krzywoliniowe i twierdzenie Greena
12. Parametryzacja krzywych i długość łuku
12.1. Parametryzacja krzywych
12.2. Długość łuku
13. Całka krzywoliniowa niezorientowana i jej zastosowania
13.1. Całka krzywoliniowa niezorientowana
13.2. Środek masy i II reguła Pappusa-Guldina
14. Całki krzywoliniowe zorientowane
14.1. Określenie i podstawowe własności
14.2. Wersor styczny i obliczanie całek
15. Potencjał i pole potencjalne
15.1. Potencjał
15.2. Niezależność całki od drogi całkowania
16. Twierdzenie Greena
16.1. Twierdzenie Greena dla krzywej zwyczajnej i jego uogólnienia
16.2. Pierwsze zastosowania: całki, pola i potencjał
17. Twierdzenia Greena i świat fizyczny
17.1. Twierdzenie Greena w postaci normalnej, rotacja i dywergencj
17.2. Strumień i cyrkulacja
17.3. Dywergencja i rotacja
18. Twierdzenie Greena i geometria*
18.1. Pole wielokąta
18.2. Nierówność izoperymetryczna*
18.3. Steiner
IV Całki powierzchniowe. Twierdzenia Stokesa i Gaussa-Ostrogradskiego
19. Pole i parametryzacja płata
19.1. Płat w postaci jawnej
19.2. Parametryzacja płata
20. Całka powierzchniowa niezorientowana i jej zastosowania
20.1. Całka powierzchniowa niezorientowana
20.2. Zastosowania
21. Całka powierzchniowa zorientowana
21.1. Orientacja powierzchni i definicja całki
21.2. Technika obliczeń
22. Dwa fundamentalne twierdzenia
22.1. Dywergencja i rotacja w przestrzeni
22.2. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego
22.3. Twierdzenie Stokesa i potencjał
22.4. Green, Ostrogradski i Stokes
23. Elektryczność, magnetyzm i równania Maxwella*
23.1. Elektryczność i magnetyzm
23.2. Równania Maxwella
23.3. Fale elektromagnetyczne
23.4. Maxwell
V Funkcje zespolone
24. Różniczkowalność i równania Cauchy‘ego-Riemanna
24.1. Wprowadzenie
24.2. Różniczkowalność
24.3. Równania Cauchy‘ego-Riemanna
24.4. Eksponenta i funkcje trygonometryczne
24.5. Cauchy i Riemann
25. Całka zespolona
25.1. Całka zespolona i jej własności
25.2. Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego
26. Twierdzenie Cauchy‘ego
26.1. Twierdzenie Cauchy‘ego i funkcja pierwotna
26.2. Logarytm zespolony i pierwiastek
27. Wzór całkowy Cauchy‘ego i jego konsekwencje
27.1. Wzór całkowy Cauchy‘ego i różniczkowalność pochodnej
27.2. Twierdzenie Liouville‘a i Zasadnicze Twierdzenie Algebry
27.3. Twierdzenie o wartości średniej na okręgu i zasada maksimut
27.4. Funkcje harmoniczne
27.5. Liouville
28. Funkcje holomorficzne i szeregi potęgowe
28.1. Szeregi potęgowe i twierdzenie Cauchy‘ego-Hadamarda
28.2. Szeregi Taylora
29. Residua i ich zastosowania
29.1. Bieguny i residua
29.2. Obliczanie całek niewłaściwych
30. Funkcje zespolone okiem fizyka*
30.1. Pola wektorowe i funkcje zespolone
30.2. Fizyczne spojrzenie na dwa twierdzenia
Odpowiedzi i wskazówki Indeks
Kod wydawnictwa: 978-83-62780-45-7
Ten produkt nie ma jeszcze opinii
Twoja opinia
aby wystawić opinię.