METODY PROBABILISTYCZNE W ELEKTRONICE

ISBN: 978-83-7934-575-5

466 stron
format: B5
oprawa: twarda
Rok wydania: 2022

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów kierunków technicznych, ze szczególnym wskazaniem kierunku elektronika i telekomunikacja. Może również służyć jako przewodnik i poradnik dla wykładowców, inżynierów i badaczy zajmujących się metodami opisu oraz analizy losowych zjawisk i procesów fizycznych.

Cztery pierwsze, zasadnicze części podręcznika: WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA, ZMIENNE LOSOWE, PODSTAWY STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ, PROCESY I SYGNAŁY STOCHASTYCZNE, zawierające podstawy teoretyczne i przykłady rachunkowe wraz z rozwiązaniami, pomogą studentom opanować podstawowe pojęcia i zagadnienia. Zadania do samodzielnego rozwiązania, podane na końcu każdej zasadniczej części, umożliwią sprawdzenie stopnia przyswojenia studiowanego materiału. W części piątej, ostatniej: DODATKI - MATERIAŁY POMOCNICZE, zestawiono tablice i zależności matematyczne przydatne podczas rozwiązywania zadań.

SPIS TREŚCI

Wykaz ważniejszych oznaczeń

Wstęp

CZĘŚĆ I
WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Rozdział 1.
Podstawowe pojęcia i modele probabilistyczne
1.1. Modele deterministyczne i probabilistyczne
1.2. Działy matematyki: rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
1.3. Doświadczenia z wynikami losowymi
1.4. Elementy algebry zdarzeń
1.5. Podstawowe modele kombinatoryki

Rozdział 2.
Określenie i obliczanie prawdopodobieństwa
2.1. Definicje prawdopodobieństwa
2.2. Prawdopodobieństwo warunkowe
2.3. Twierdzenia o dodawaniu prawdopodobieństw
2.4. Twierdzenia o mnożeniu prawdopodobieństw
2.5. Zasady dodawania i mnożenia prawdopodobieństw

Rozdział 3.
Prawdopodobieństwo złożonych zdarzeń losowych
3.1. Prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia k razy
w doświadczeniu złożonym z n niezależnych prób
3.2. Prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia co najmniej
(co najwyżej) k razy w doświadczeniu złożonym z n niezależnych prób
3.3. Najbardziej prawdopodobna wartość w ciągu Bernoulliego.
3.4. Twierdzenie lokalne Moivre‘a-Laplace‘a
3.5. Twierdzenie integralne Moivre‘a-Laplace‘a

Zadania do części I

CZĘŚĆ II
ZMIENNE LOSOWE

Rozdział 4.
Charakterystyki funkcyjne zmiennych losowych jednowymiarowych
4.1. Zmienne losowe dyskretne, ciągłe i mieszane
4.2. Charakterystyki funkcyjne zmiennej losowej dyskretnej
4.3. Charakterystyki funkcyjne zmiennej losowej ciągłej
4.4. Charakterystyki funkcyjne zmiennej losowej mieszanej
4.5. Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej

Rozdział 5.
Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych jednowymiarowych
5.1. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe
5.2. Zmienna losowa standardowa
5.3. Momenty zwykłe, centralne i absolutne
5.4. Charakterystyki symetrii i spłaszczenia rozkładu
5.5. Parametry pozycyjne

Rozdział 6.
Modele matematyczne zmiennych losowych jednowymiarowych
6.1. Modele teoretyczne
6.2. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych dyskretnych
6.3. Właściwości rozkładu normalnego
6.4. Rozkłady quasi-normalne
6.5. Inne rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych ciągłych
6.6. Przykłady funkcji charakterystycznych

Rozdział 7.
Układy zmiennych losowych
7.1. Określenie układu zmiennych losowych
7.2. Geometryczne przedstawienie układu zmiennych losowych
7.3. Niezależne i zależne zmienne losowe
7.4. Układ dwóch zmiennych losowych dyskretnych
7.5. Układ dwóch zmiennych losowych ciągłych

Rozdział 8.
Opis zależności dwóch zmiennych losowych
8.1. Zależność zmiennych losowych
8.2. Liczbowe miary zależności zmiennych losowych
8.3. Funkcje opisujące zależność dwóch zmiennych losowych
8.4. Regresja liniowa
8.5. Dwuwymiarowy rozkład normalny
8.6. Korelacja liniowa

Rozdział 9.
Funkcje jednej zmiennej losowej
9.1. Pojęcie funkcji zmiennej losowej
9.2. Rozkład prawdopodobieństwa funkcji jednej zmiennej losowej
9.3. Wartość oczekiwana i wariancja funkcji jednej zmiennej losowej
9.4. Ocena wartości oczekiwanej i wariancji funkcji jednej zmiennej losowej

Rozdział 10.
Funkcje dwóch zmiennych losowych
10.1. Określenie funkcji dwóch zmiennych losowych
10.2. Wartość oczekiwana oraz wariancja sumy i iloczynu dwóch
niezależnych zmiennych losowych
10.3. Rozkład prawdopodobieństwa sumy dwóch niezależnych zmiennych losowych dyskretnych
10.4. Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa funkcji dwóch zmiennych losowych ciągłych
10.5. Łączna dystrybuanta i łączna gęstość prawdopodobieństwa dwóch funkcji dwóch zmiennych losowych ciągłych

Rozdział 11.
Twierdzenia graniczne
11.1. Losowość i prawidłowość w modelach probabilistycznych
11.2. Nierówności Markowa i Czebyszewa
11.3. Prawa wielkich liczb
11.4. Twierdzenia graniczne integralne
11.5. Centralne twierdzenie graniczne

Zadania do części II

CZĘŚĆ III
PODSTAWY STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ

Rozdział 12.
Podstawowe modele statystyki matematycznej
12.1. Wprowadzenie
12.2. Próba losowa
12.3. Badanie próby losowej
12.4. Dystrybuanta empiryczna
12.5. Szereg rozdzielczy i histogram
12.6. Rozkłady dla statystyki

Rozdział 13.
Estymacja punktowa i przedziałowa
13.1. Wprowadzenie do estymacji
13.2. Ocena jakości estymatorów
13.3. Ocena dokładności estymatorów
13.4. Podstawowe estymatory punktowe
13.5. Metody otrzymywania estymatorów
13.6. Estymacja przedziałowa

Rozdział 14.
Weryfikacja hipotez statystycznych
14.1. Wprowadzenie
14.2. Podstawowe pojęcia
14.3. Statystyczne kryterium weryfikacji hipotezy zerowej
14.4. Testy parametryczne
14.5. Błędy przy weryfikacji hipotez
14.6. Testy nieparametryczne

Rozdział 15.
Wyznaczanie zależności statystycznych
15.1. Zależności statystyczne
15.2. Warunkowa wartość średnia
15.3. Wyznaczanie zależności regresyjnych
15.4. Wyznaczanie zależności korelacyjnych
15.5. Analiza wariancji

Rozdział 16.
Niezawodność obiektów elektronicznych
16.1. Wprowadzenie
16.2. Charakterystyki niezawodności
16.3. Modele matematyczne w opisie niezawodności
16.4. Metody zwiększania niezawodności
16.5. Niezawodność obiektów w projektach konstrukcyjnych
16.6. Statystyczne charakterystyki niezawodności

Zadania do części III

CZĘŚĆ IV
PROCESY I SYGNAŁY STOCHASTYCZNE

Rozdział 17.
Podstawowe pojęcia, definicje i charakterystyki
17.1. Charakterystyki i klasyfikacja procesów stochastycznych
17.2. Charakterystyki sygnałów stochastycznych w dziedzinie wartości
17.3. Charakterystyki sygnałów stochastycznych w dziedzinie czasu
17.4. Charakterystyki sygnałów stochastycznych w dziedzinie częstotliwości
17.5. Właściwości i powiązania charakterystyk funkcyjnych
i liczbowych

Rozdział 18.
Wprowadzenie do opisu i badania zależności stochastycznych
18.1. Zależności zdeterminowane, stochastyczne i statystyczne
18.2. Liczbowe charakterystyki opisujące zależności wynikające
z uśredniania sygnałów w zbiorze i w czasie
18.3. Funkcyjne łączne charakterystyki zależności pomiędzy sygnałami
18.4. Funkcyjne i liczbowe warunkowe charakterystyki zależności pomiędzy sygnałami
18.5. Inne modele zależności stochastycznych
18.6. Metody badania zależności stochastycznych

Rozdział 19.
Pomiary statystycznych charakterystyk sygnałów stochastycznych
19.1. Wprowadzenie do estymacji charakterystyk sygnałów stochastycznych
19.2. Pomiary i analiza sygnałów stochastycznych
19.3. Podstawy estymacji charakterystyk liczbowych
19.4. Wprowadzenie do estymacji charakterystyk funkcyjnych

Rozdział 20.
Generowanie testowych sygnałów stochastycznych
20.1. Wprowadzenie
20.2. Analogowe generatory sygnałów stochastycznych
20.3. Analogowo-cyfrowe generatory sygnałów stochastycznych
20.4. Cyfrowe generatory sygnałów stochastycznych

Rozdział 21.
Stosowanie testowych sygnałów stochastycznych do badania systemów
liniowych
21.1. Przetwarzanie sygnałów stochastycznych w układach liniowych
21.2. Zasada wyznaczania odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem korelacji
21.3. Sygnały zakłócające na wejściu i wyjściu obiektów identyfikacji
21.4. Zasada wyznaczania odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem warunkowego uśredniania
21.5. Niepewność estymacji odpowiedzi impulsowej
21.6. Wybór progu inicjującego warunkowe uśrednianie

Rozdział 22.
Wykrywanie i pomiary zdeterminowanych sygnałów zakłóconych
szumem
22.1. Wprowadzenie
22.2. Detekcja sygnału okresowego ukrytego w szumie za pomocą autokorelacji
22.3. Detekcja sygnału sinusoidalnego ukrytego w szumie za pomocą korelacji z dostępną repliką przebiegu sinusoidalnego
22.4. Zasada uśredniania synchronicznego sygnałów okresowych
i przejściowych zakłóconych szumem
22.5. Badania eksperymentalne
22.6. Podsumowanie

Rozdział 23.
Kształtowanie stochastycznych charakterystyk przetwarzania
23.1. Komparacja i przetwarzanie stochastyczne
23.2. Zastosowania pomiarowe przetwarzania stochastycznego
23.3. Kwantowanie sygnałów losowych
23.4. Charakterystyki błędu kwantowania
23.5. Zmniejszanie wpływu szumu kwantowania na oceny wyników pomiarów
23.6. Kwantowanie optymalne
23.7. Kwantowanie sygnałów stochastycznych dla wyznaczania charakterystyk statystycznych
23.8. Odtwarzanie ciągłych sygnałów losowych i charakterystyk statystycznych

Zadania do części IV

CZĘŚĆ V
DODATKI - MATERIAŁY POMOCNICZE
D1. Właściwości funkcji beta i gamma Eulera
D2. Wybrane całki stosowane w rachunku prawdopodobieństwa
D3. Wartości funkcji Gaussa
D4. Wartości funkcji Laplace‘a
D5. Wartości P(x, A) rozkładu Poissona
D6. Wartości tB,a rozkładu Studenta
D7. Wartości xl,a rozkładu X1
D8. Wartości fv ,v2,a rozkładu Fishera-Snedecora

Literatura zalecana do poszczególnych rozdziałów

Wykaz literatury