ANALIZA MATEMATYCZNA 2 PRZYKŁADY I ZADANIA wyd.21

ISBN: 978-83-62780-89-1

228 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2023

Niniejszy zbiór zadań jest drugą częścią zestawu podręczników do Analizy matematycznej 2. Podręczniki te są przeznaczone głównie dla studentów politechnik, ale mogą z nich korzystać także studenci uczelni ekonomicznych, pedagogicznych i rolniczych oraz wydziałów nauk ścisłych uniwersytetów.
Przykłady i zadania ze zbioru obejmują całki niewłaściwe, szeregi liczbowe, potęgowe i Fouriera oraz rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych wraz z zastosowaniami. Ilustrują one materiał teoretyczny przedstawiony w pierwszej części zestawu pt. "Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory". Zbiór zawiera przykładowe zadania z pełnymi rozwiązaniami oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Przykłady poprzedzono wiadomościami i wzorami potrzebnymi do ich rozwiązania. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi lub wskazówki.

SPIS TREŚCI

Wstęp

1. Całki niewłaściwe
1.1. Całki niewłaściwe I rodzaju
1.2. Kryteria zbieżności całek niewłaściwych I rodzaju
1.3. Całki niewłaściwe II rodzaju
1.4. Kryteria zbieżności całek niewłaściwych II rodzaju

2. Szeregi liczbowe, potęgowe i Fouriera
2.1. Definicje i podstawowe twierdzenia
2.2. Kryteria zbieżności szeregów
2.3. Zbieżność bezwzględna szeregów
2.4. Szeregi potęgowe
2.5. Szeregi Fouriera

3. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych
3.1. Funkcje dwóch i trzech zmiennych
3.2. Granice funkcji w punkcie
3.3. Pochodne cząstkowe funkcji
3.4. Różniczka funkcji
3.5. Pochodne cząstkowe funkcji złożonych
3.6. Pochodna kierunkowa funkcji
3.7. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji
3.8. Funkcje uwikłane
3.9. Mnożniki Lagrange‘a
3.10. Metoda najmniejszych kwadratów

4. Całki podwójne
4.1. Całki podwójne po prostokącie
4.2. Całki podwójne po obszarach normalnych
4.3. Zamiana zmiennych w całkach podwójnych
4.4. Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych
4.5. Zastosowania całek podwójnych w geometrii
4.6. Zastosowania całek podwójnych w fizyce

5. Całki potrójne
5.1. Całki potrójne po prostopadłościanie
5.2. Całki potrójne po obszarach normalnych
5.3. Zamiana zmiennych w całkach potrójnych
5.4. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych
5.5. Współrzędne sferyczne w całkach potrójnych
5.6. Zastosowania całek potrójnych

Zbiory zadań