ĆWICZENIA Z MATEMATYKI CZĘŚĆ 2 wyd.6

ISBN: 978-83-7252-517-3

200 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2020

Skrypt przeznaczony dla studentów I roku studiów ekonomicznych, dostosowany do programu przedmiotu matematyka. Każdy rozdział zawiera podstawowe definicje i twierdzenia, przykłady rozwiązywania typowych zadań oraz zadania do samodzielnego rozwiązania.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

Rozdział 1
PRZESTRZEŃ METRYCZNA
1.1. Metryka
1.2. Kula, otoczenie, sąsiedztwo

Rozdział 2
CIĄGI I SZEREGI
2.1. Ciągi w przestrzeniach metrycznych i ich zbieżność
2.2. Szeregi liczbowe i kryteria ich zbieżności
2.3. Szeregi potęgowe

Rozdział 3
GRANICA I CIĄGŁOŚĆ ODWZOROWANIA
3.1. Pojęcie granicy odwzorowania
3.2. Obliczanie granicy funkcji na podstawie twierdzeń
3.3. Granica jednostronna
3.4. Ciągłość funkcji

Rozdział 4
POCHODNA FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
4.1. Definicja i interpretacja pochodnej
4.2. Pochodne wyższych rzędów

Rozdział 5
BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI
5.1. Monotoniczność, ekstrema lokalne, największa i najmniejsza wartość funkcji
5.2. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia funkcji
5.3. Asymptoty wykresu funkcji
5.4. Badanie zmienności funkcji

Rozdział 6
RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
6.1. Podstawowe wzory i metody całkowania
6.2. Całkowanie wybranych funkcji wymiernych
6.3. Całkowanie wybranych funkcji niewymiernych
6.4. Całkowanie wybranych funkcji trygonometrycznych
6.5. Całka oznaczona i jej zastosowania
6.6. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól figur płaskich
6.7. Całka niewłaściwa w przedziale nieskończonym
6.8. Całka niewłaściwa z funkcji nieograniczonej

Rozdział 7
FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
7.1. Określenie i dziedzina funkcji dwóch zmiennych
7.2. Pochodne cząstkowe
7.3. Elastyczności cząstkowe
7.4. Analiza krańcowa
7.5. Różniczka zupełna i jej zastosowanie
7.6. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
7.7. Ekstrema warunkowe
7.8. Metoda najmniejszych kwadratów
7.9. Metoda graficzna dla zagadnienia programowania liniowego
7.10. Całka podwójna

Rozdział 8
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
8.1. Pojęcia wstępne
8.2. Równanie o zmiennych rozdzielonych

Odpowiedzi do zadań

Literatura