ALGEBRA LINIOWA

ISBN: 978-83-7378-700-1

194 stron
oprawa: miękka
Rok wydania: 2012

Podręcznik zawiera wykład algebry liniowej w zakresie przeznaczonym dla studentów uczelni ekonomicznych. Pierwsze cztery rozdziały obejmują klasyczny materiał algebry liniowej.
Przedstawione są w nich: grupy, ciała, przestrzenie liniowe, przekształcenia liniowe,funkcjonały dwuliniowe, iloczyn skalarny. Rozdział piąty zawiera elementy teorii zbiorów wypukłych i stożków w skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej.
W niniejszym wydaniu czwartym już dokonano redakcyjnych poprawek w czterech pierwszych rozdziałach. Zredagowano na nowo rozdział piąty, uzupełniono go również o dowody twierdzeń o własnościach zbiorów wypukłych i stożków w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej. Wykorzystywane w tych dowodach pojęcia z analizy matematycznej przytoczone zostały w zamieszczonym na końcu podręcznika dodatku A.

SPIS TREŚCI

Przedmowa
Rozdział 1. Grupy i ciała
1.1. Grupy
1.2. Ciała
1.3. Ciało liczb zespolonych
Rozdział 2. Przestrzenie liniowe
2.1. Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa
2.2. Baza i wymiar
2.3. Macierze
2.4. Operacje elementarne
2.5. Wyznacznik macierzy
2.6. Baza uporządkowana, macierz przejścia
2.7. Układy równań liniowych
Rozdział 3. Przekształcenia liniowe
3.1. Własności przekształceń liniowych
3.2. Podprzestrzeń niczmiennicza
Rozdział 4. Przestrzenie unitarne
4.1. Funkcjonały dwuliniowe
4.2. Formy kwadratowe
4.3. Iloczyn skalarny
Rozdział 5. Zbiory wypukłe i stożki
5.1. Liniowe podzbiory przestrzeni Rn
5.2. Zbiory wypukłe
5.3. Funkcje wypukłe
5.4. Wielościenne zbiory wypukłe
5.5. Stożki
Dodatek A. Elementy topologii w przestrzeni euklidesowej
A.l. Zbiory ograniczone, otwarte, domknięte w przestrzeni Rn .
A.2. Ciągi w przestrzeni euklidesowej
A.3. Odwzorowania ciągłe
Indeks
Literatura