ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA
ANNA ROMANOWSKA
Wydawnictwo: POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Cena: 45.90 zł
41.31 zł brutto
- Paczkomaty InPost 14.99 zł brutto
- Poczta Polska - odbiór w punkcie 9.99 zł brutto
- Poczta Polska - przedpłata 15.99 zł brutto
- Poczta Polska - pobranie 19.99 zł brutto
- Kurier DHL - przedpłata 18.99 zł brutto
- Kurier DHL - pobranie 21.99 zł brutto
- Odbiór osobisty - UWAGA - uprzejmie prosimy poczekać na informację z księgarni o możliwości odbioru zamówienia - 0.00 zł brutto
Opis
ISBN: 978-83-8156-032-0
230 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2020
Podręcznik do wykładów z algebry na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej powstał na podstawie wykładów "Algebra i jej zastosowania 1, 2" oraz "Wybrane zagadnienia algebry" prowadzonych przez autorkę na tym wydziale przez wiele lat. Zrozumienie książki wymaga od Czytelnika znajomości algebry liniowej oraz elementów logiki i teorii mnogości w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów matematycznych. Podręcznik zawiera podstawowe informacje należące do kanonu jednosemestralnego kursu algebry tradycyjnie wykładanego na większości wydziałów matematycznych, ale materiał jest znacznie obszerniejszy. Poza działami "klasycznymi" dotyczącymi grup, pierścieni przemiennych i ciał omówione są również struktury mniej klasyczne, ale mające coraz większe znaczenie zarówno w algebrze, jak i jej zastosowaniach. Tematy są dobrane w sposob pozwalający na wskazanie pewnych kierunków zastosowań w innych dziedzinach matematyki. Książka zawiera sporo przykładów, brakuje w niej jednak zadań do samodzielnego rozwiązania, których dołączenie planowane jest w przyszłości.
SPIS TREŚCI
Przedmowa
Rozdział 1. Wprowadzenie
1.1. Zbiory, funkcje, relacje
1.2. Struktury algebraiczne
Rozdział 2. Półgrupy i monoidy
2.1. Własności podstawowe
2.2. Wolne półgrupy i monoidy
2.3. Półgrupy i kody
2.4. Monoidy cykliczne i układy dynamiczne
2.5. Działanie monoidu na zbiorze
2.6. Półgrupy i automaty
Rozdział 3. Algebry abstrakcyjne
3.1. Pojęcie algebry abstrakcyjnej
3.2. Algebry trywialne, unarne i binarne
3.3. Grupy
3.4. Quasigrupy
3.5. Pierścienie
3.6. Moduły i algebry
3.7. Półkraty, kraty i algebry Boole‘a
Rozdział 4. Podstawowe własności algebr abstrakcyjnych
4.1. Podalgebry
4.2. Homomorfizmy
4.3. Kongruencje
4.4. Homomorfizmy i kongruencje grup
4.5. Działania grup na zbiorach
4.6. Homomorfizmy i kongruencje pierścieni
4.7. Iloczyny algebr
Rozdział 5. Kraty i algebry Boole‘a
5.1. Kraty rozdzielne i modularne
5.2. Reprezentacje krat rozdzielnych i algebr Boole‘a
5.3. Wolne algebry Boole‘a
Rozdział 6. Pierścienie przemienne i ciała
6.1. Ideały i pierścienie ilorazowe
6.2. Pierścienie Euklidesa
6.3. Kongruencje liniowe
6.4. Pierścienie z jednoznacznym rozkładem
6.5. Rozszerzenia ciał
6.6. Ciała skończone
6.7. Kody wykrywające i korygujące błędy
Rozdział 7. Grupy
7.1. Półgrupy, monoidy i grupy wolne
7.2. Rozkłady grup na iloczyny i sumy
7.3. Działania monoidów i grup na zbiorach
7.4. p-grupy i twierdzenia Sylova
Rozdział 8. Reprezentacje liniowe grup skończonych
8.1. Pojęcia wstępne
8.2. Podreprezentacje i sumy proste
8.3. Reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne
8.4. Charakter reprezentacji
8.5. Relacja ortogonalności dla charakterów
8.6. Rozkład reprezentacji regularnej
8.7. Liczba reprezentacji nierozkładalnych
8.8. Reprezentacje grup przemiennych
Rozdział 9. Quasigrupy
9.1. Quasigrupy i lupy
9.2. Homotopie i izotopie quasigrup
9.3. Quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne
Bibliografia
Indeks
Indeks symboli
Kod wydawnictwa: 978-83-8156-032-0
Ten produkt nie ma jeszcze opinii
Twoja opinia
aby wystawić opinię.
