Promocja

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY W ZADANIACH

JOLANTA DYMKOWSKA, DANUTA BEGER

Wydawnictwo: POLITECHNIKA GDAŃSKA

Cena: ~~34.90 zł~~ 31.41 zł brutto

Koszty dostawy:

Paczkomaty InPost 14.99 zł brutto
Poczta Polska - odbiór w punkcie 9.99 zł brutto
Poczta Polska - przedpłata 15.99 zł brutto
Poczta Polska - pobranie 19.99 zł brutto
Kurier DHL - przedpłata 18.99 zł brutto
Kurier DHL - pobranie 21.99 zł brutto
Odbiór osobisty - UWAGA - uprzejmie prosimy poczekać na informację z księgarni o możliwości odbioru zamówienia - 0.00 zł brutto

Opis produktu
Opinie kupujących
Zapytaj o produkt

Opis

Opis produktu

ISBN: 978-83-7348-678-2

276 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2021

Podręcznik "Rachunek różniczkowy w zadaniach" został napisany jako pomoc w poznawaniu podstaw rachunku różniczkowego i ćwiczeniu umiejętności rozwiązywania zadań.
Skrypt ma stanowić pomoc i uzupełnienie w nauce rachunku różniczkowego zapoczątkowanej na wykładach i ćwiczeniach akademickich. Ujęcie tematyki umożliwia korzystanie z podręcznika zarówno studentom studiów technicznych, jak i uczelni innych typów, które zawierają w programie nauczania podstawy analizy matematycznej. Może służyć nie tylko studentom, ale również uczniom zainteresowanym samodzielnym zgłębianiem tego działu matematyki.
Każdy rozdział zawiera wyjaśnienie podstawowych pojęć, podaje podstawowe definicje i twierdzenia, które następnie są zilustrowane przykładami z rozwiązaniami. Zakończony jest zestawem zadań do samodzielnego rozwiązania o zróżnicowanym stopniu trudności, co umożliwia korzystanie z podręcznika studentom różnych kierunków studiów i o różnym stopniu zaawansowania wiedzy.
W podręczniku zawarto ponad osiemset zadań do samodzielnego rozwiązania, blisko trzysta zadań z rozwiązaniami oraz zadania z zastosowań rachunku różniczkowego. Ze względu na obszerność tematyki zastosowań rachunku różniczkowego w innych dziedzinach i stosowanie w nich specyficznych dla poszczególnych dziedzin symboli i nazewnictwa ograniczono ich zakres tylko do klasycznych zastosowań w fizyce, chemii i ekonomii.
Sposób ujęcia zagadnień, które obejmuje niniejszy podręcznik, jest wynikiem wieloletnich doświadczeń i został wypracowany w trakcie przygotowań zajęć dla studentów Politechniki Gdańskiej.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

1. Granica i ciągłość funkcji
1.1. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej
Granica funkcji jednej zmiennej
Granice jednostronne
Ciągłość funkcji jednej zmiennej
Własności funkcji ciągłych
1.2. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych
Funkcje wielu zmiennych
Granica funkcji wielu zmiennych
Granice iterowane
Ciągłość funkcji wielu zmiennych
1.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania

2. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
2.1. Pochodna funkcji
Definicja pochodnej funkcji
Interpretacja geometryczna pochodnej
Różniczkowalność funkcji
Pochodne wyższych rzędów
2.2. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego
Różniczka funkcji
Wzór Taylora
Twierdzenie Rolle‘a i Lagrange‘a
Twierdzenie de l‘Hospitala
2.3. Badanie przebiegu zmienności funkcji
Asymptoty wykresu funkcji
Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji
Ekstrema globalne funkcji
Wklęsłość i wypukłość funkcji. Punkty przegięcia
Badanie funkcji
2.4. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej
Zastosowania w fizyce
Zastosowania w chemii
Zastosowania w ekonomii
2.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania

3. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
3.1. Pochodne cząstkowe
Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego
Pochodna kierunkowa
Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
Różniczka funkcji i wzór Taylora
Zastosowanie różniczki funkcji do obliczeń przybliżonych
Pochodne funkcji złożonej
3.2. Badanie funkcji wielu zmiennych
Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji dwóch zmiennych
Ekstrema lokalne funkcji
Wartości najmniejsza i największa funkcji na zbiorze domkniętym
3.3. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych
Zastosowania w fizyce i chemii
Zastosowania w ekonomii
3.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania

4. Funkcje uwikłane
4.1. Funkcje uwikłane jednej zmiennej
Definicja funkcji uwikłanej jednej zmiennej
Ekstrema lokalne funkcji uwikłanej
4.2. Funkcje uwikłane wielu zmiennych
Definicja funkcji uwikłanej wielu zmiennych
Płaszczyzna styczna do powierzchni
4.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania

Dodatek - zbiory w przestrzeni euklidesowej
Otoczenie i sąsiedztwo
Zbieżność ciągu punktów w przestrzeni R
Otwartość, domkniętość i ograniczoność zbioru

Odpowiedzi do zadań

Bibliografia