MODELE ZALEŻNOŚCI W AGREGACJI RYZYKA UBEZPIECZYCIELA

ISBN: 978-83-7252-575-8

215 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2012

Celem niniejszej pracy jest prezentacja metod modelowania zależności i ich wykorzystania w kontekście agregacji ryzyka w działalności ubezpieczeniowej, przy czym uwaga jest skoncentrowana nie tylko na ryzyku ubezpieczeniowym, ale także na ryzyku związanym z funkcjonowaniem zakładu ubezpieczeń. Przedstawiane w niej metody modelowania zależności można zaliczyć głównie do ostatniego z wyżej wymienionych nurtów, czyli wykorzystującego rozkłady wielowymiarowe, oraz pierwszego, w którym zależność uwzględniana jest przez wprowadzanie interakcji w modelach opisujących liczbę szkód.

SPIS TREŚCI

Wstęp

Rozdział 1

ZALEŻNOŚĆ A AGREGACJA RYZYKA W DZIAŁALNOŚCI UBEZPIECZENIOWEJ1.1.Wprowadzenie1.2.Klasyfikacja ryzyka ubezpieczyciela1.3.Modelowanie ryzyka1.3.1.Model ryzyka1.3.2.Porównywanie ryzyka1.3.3.Miary ryzyka1.4.Problem zależności w agregacji ryzyka1.4.1.Metody agregacji ryzyka1.4.2.Znaczenie właściwej identyfikacji zależności1.4.3.Rodzaje zależności

Rozdział 2

PODSTAWOWE KONCEPCJE ZALEŻNOŚCI ZMIENNYCH LOSOWYCH2.1.Wprowadzenie2.2.Przestrzeń Frecheta2.3.Typy zależności2.3.1.Współmonotoniczność2.3.2.Zależność dodatnio ortantowa2.3.3.Zależność w ogonach rozkładów2.3.4.Stochastyczna monotoniczność2.3.5.Całkowita dodatniość rzędu 22.3.6.Stowarzyszone zmienne losowe2.4.Porównywanie typów zależności2.5.Miary zależności

Rozdział 3

WYKORZYSTANIE FUNKCJI POŁĄCZENIA W MODELOWANIU STRUKTURZALEŻNOŚCI3.1.Wprowadzenie3.2.Podstawy teoretyczne3.3.Funkcje połączenia a wybrane koncepcje i miary zależności3.3.1.Uwagi ogólne3.3.2.Przestrzeń funkcji połączenia i wybrane ich własności3.3.3.Funkcje połączenia a wybrane koncepcje dodatniej zależności3.3.4.Funkcje połączenia a wybrane miary zależności3.4.Charakterystyka wybranych funkcji połączenia3.4.1.Uwagi ogólne3.4.2.Eliptyczne funkcje połączenia3.4.3.Funkcje połączenia Archimedesa3.4.4.Funkcje połączenia wartości ekstremalnych3.5.Wybór funkcji połączenia3.5.1.Uwagi ogólne3.5.2.Estymacja funkcji połączenia3.5.3.Identyfikacja funkcji połączenia

Rozdział 4

WPŁYW INFORMACJI O STRUKTURZE ZALEŻNOŚCI NA ROZKŁAD ZAGREGOWANEGO RYZYKA4.1.Wprowadzenie4.2.Znany wielowymiarowy rozkład agregowanych rodzajów ryzyka4.3.Znane rozkłady brzegowe4.3.1.Brak wiedzy lub częściowa wiedza o strukturze zależności4.3.2.Brak wiedzy o strukturze zależności - metoda zmiennychwspółmonotonicznych4.4.Częściowa wiedza o rozkładach brzegowych i brak wiedzy o strukturzezależności4.5.Analiza asymptotycznych własności rozkładu zagregowanych rodzajówryzyka4.6.Podsumowanie

Rozdział 5

WYBRANE METODY MODELOWANIA ZALEŻNOŚCI STRUKTURALNYCH5.1.Wprowadzenie5.2.Modele z niezależnymi komponentami5.2.1.Uwagi ogólne5.2.2.Model wspólnego szoku5.2.3.Model szkód pośrednich5.2.4.Wpływ struktury zależności modelowanej za pomocą metody wspólnego szoku i szkód pośrednich na efekt dywersyfikacji - przykład numeryczny5.2.5.Wpływ struktury zależności modelowanej za pomocą metody wspólnego szoku i szkód pośrednich na prawdopodobieństwo ruiny - analizasymulacyjna5.3.Wspólna zmienna mieszająca5.4.Modele z funkcją zniekształcającą

Rozdział 6

ZALEŻNOŚĆ W MODELOWANIU KAPITAŁOWYCH WYMOGÓW WYPŁACALNOŚCI W RAMACH SYSTEMU SLOVENCY II6.1.Wprowadzenie6.2.Modelowanie zależności w systemie Solvency II6.2.1.Uwagi ogólne6.2.2.Charakterystyka systemu Solvency II6.2.3.Metody agregacji kapitałowych wymogów wypłacalności6.3.Kapitał ekonomiczny jako narzędzie modelowania ryzyka w modelachwewnętrznych6.4.Przykłady wykorzystania funkcji połączenia w modelowaniu wymogówkapitałowych dla ryzyka ubezpieczeniowego dwóch grup ubezpieczeń6.4.1.Uwagi ogólne6.4.2.Wpływ informacji o strukturze zależności na wymogi kapitałowe6.4.3.Identyfikacja struktury zależności między ryzykiem ubezpieczeniowymdwóch grup ubezpieczeń6.5.PodsumowanieZakończenieLiteraturaSpis tabelSpis rysunkówStreszczenie w języku angielskimWykaz rozpraw habilitacyjnych wydanych przez Uniwersytet Ekonomicznyw Krakowie