STATYSTYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYCZNYCH METOD MONITOROWANIA PROCESÓW wyd.4

Od autorów

Rozdział 1. ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
1.1. Wprowadzenie
1.2. Prawdopodobieństwo
1.2.1. Definicje prawdopodobieństwa
1.2.2. Podstawowe własności prawdopodobieństwa
1.2.3. Prawdopodobieństwo zupełne i wzór Bayesa
1.3. Jednowymiarowe zmienne losowe
1.3.1. Podstawowe pojęcia i określenia
1.3.2. Charakterystyki rozkładu jednowymiarowej zmiennej losowej
1.3.2.1. Funkcja prawdopodobieństwa i funkcja gęstości prawdopodobieństwa
1.3.2.2. Dystrybuanta
1.3.3. Parametry jednowymiarowej zmiennej losowej
1.4. Wybrane rozkłady jednowymiarowych zmiennych losowych
1.4.1. Rozkłady dyskretnych zmiennych losowych
1.4.1.1. Rozkład dwupunktowy
1.4.1.2. Rozkład dwumianowy
1.4.1.3. Rozkład Poissona
1.4.1.4. Rozkład hipergeometryczny
1.4.2. Rozkłady ciągłych zmiennych losowych
1.4.2.1. Rozkład jednostajny
1.4.2.2. Rozkład normalny
1.4.2.3. Rozkład wykładniczy
1.5. Dwuwymiarowe zmienne losowe
1.5.1. Funkcja prawdopodobieństwa, funkcja gęstości prawdopodobieństwa i dystrybuanta dwuwymiarowej zmiennej losowej
1.5.2. Rozkłady brzegowe i rozkłady warunkowe
1.5.3. Dwuwymiarowy rozkład normalny
1.5.4. Współczynnik korelacji liniowej
1.6. Twierdzenia graniczne
1.6.1. Prawo wielkich liczb Bernoulliego
1.6.2. Twierdzenie Moivre‘a-Laplace‘a
1.6.3. Nierówność Czebyszewa

Rozdział 2. METODOLOGIA BADAŃ STATYSTYCZNYCH
2.1. Wprowadzenie
2.2. Zbiorowość generalna
2.3. Próba
2.4. Zmienne losowe w badaniach empirycznych
2.5. Skale pomiarowe

Rozdział 3. CHARAKTERYSTYKI OPISOWE ZMIENNYCH LOSOWYCH W BADANIACH WYCZERPUJĄCYCH
3.1. Wprowadzenie
3.2. Jednowymiarowe zmienne losowe
3.2.1. Rozkład empiryczny
3.2.1.1. Szereg rozdzielczy
3.2.1.2. Szereg kumulacyjny
3.2.2. Miary położenia
3.2.2.1. Średnia arytmetyczna
3.2.2.2. Średnia harmoniczna
3.2.2.3. Średnie potęgowe
3.2.2.4. Średnia geometryczna
3.2.2.5. Mediana
3.2.2.6. Modalna
3.2.3. Miary rozproszenia
3.2.3.1. Wariancja i odchylenie standardowe
3.2.3.2. Odchylenie przeciętne
3.2.3.3. Miary rozproszenia oparte na statystykach pozycyjnych
3.2.4. Momenty empiryczne
3.3. Wielowymiarowe zmienne losowe
3.3.1. Rozkład empiryczny dwuwymiarowej zmiennej losowej
3.3.2. Współzależność dwóch zmiennych losowych
3.3.2.1. Empiryczny współczynnik korelacji liniowej
3.3.2.2. Empiryczny współczynnik korelacji dwuseryjnej
3.3.2.3. Współczynnik skojarzenia
3.3.3. Regresja dwóch zmiennych
3.3.4. Uogólnienie współczynnika korelacji
3.3.5. Regresja wielowymiarowa oraz korelacja wieloraka i cząstkowa

Rozdział 4. ESTYMACJA PARAMETRÓW ZMIENNYCH LOSOWYCH
4.1. Wprowadzenie
4.2. Estymatory i ich podstawowe własności
4.3. Metoda największej wiarygodności
4.4. Punktowa estymacja parametrów jednowymiarowej zmiennej losowej
4.4.1. Szacowanie wartości oczekiwanej
4.4.1.1. Średnia arytmetyczna z próby
4.4.1.2. Mediana z próby
4.4.2. Szacowanie wariancji i odchylenia standardowego
4.4.2.1. Wariancja z próby
4.4.2.2. Odchylenie standardowe z próby
4.4.2.3. Szacowanie odchylenia standardowego normalnej zmiennej losowej na podstawie rozstępu z próby
4.5. Rozkłady podstawowych charakterystyk z próby
4.5.1. Rozkład średniej arytmetycznej z próby
4.5.2. Rozkład wariancji i odchylenia standardowego z próby
4.6. Przedziałowa estymacja parametrów jednowymiarowej zmiennej losowej
4.6.1. Ogólne zasady konstruowania przedziałów ufności
4.6.2. Przedział ufności dla wartości oczekiwanej
4.6.3. Przedział ufności dla różnicy dwóch wartości oczekiwanych
4.6.4. Przedziały ufności dla wariancji i odchylenia standardowego
4.6.5. Przedział ufności dla stosunku dwóch wariancji
4.6.6. Przedział ufności dla wskaźnika struktury
4.6.7. Przedział ufności dla różnicy między dwoma wskaźnikami struktury
4.6.8. Liczebność próby
4.7. Punktowa i przedziałowa estymacja współczynnika korelacji liniowej

Rozdział 5. WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
5.1. Wprowadzenie
5.2. Weryfikacja hipotez dotyczących wartości oczekiwanej
5.2.1. Weryfikacja istotności różnicy między wartością oczekiwaną zmiennej losowej a ustaloną wartością
5.2.1.1. Test u
5.2.1.2. Test t
5.2.2. Weryfikacja istotności różnicy między wartościami oczekiwanymi
dwóch zmiennych losowych
5.2.2.1. Test u
5.2.2.2. Test t
5.3. Weryfikacja hipotez dotyczących wariancji
5.3.1. Weryfikacja istotności różnicy między wariancją a ustaloną wartością
5.3.2. Weryfikacja istotności różnicy między dwiema wariancjami
5.4. Weryfikacja hipotez dotyczących wskaźnika struktury
5.4.1. Weryfikacja istotności różnicy między wskaźnikiem struktury a ustaloną wartością
5.4.2. Weryfikacja istotności różnicy między dwoma wskaźnikami struktury
5.5. Weryfikacja istotności współczynnika korelacji
5.6. Weryfikacja niezależności dwóch cech za pomocą testu chi-kwadrat
5.7. Weryfikacja zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem hipotetycznym
za pomocą testu chi-kwadrat
5.8. Weryfikacja hipotezy o losowości wyników doświadczenia
5.9. Sekwencyjne metody weryfikacji hipotez statystycznych
5.9.1. Ogólne zasady funkcjonowania testów sekwencyjnych
5.9.2. Weryfikacja hipotez dotyczących wartości oczekiwanej normalnej zmiennej losowej
5.9.3. Weryfikacja hipotez dotyczących odchylenia standardowego normalnej zmiennej losowej
5.9.4. Weryfikacja hipotez dotyczących wskaźnika struktury
5.9.5. Weryfikacja hipotez dotyczących parametru rozkładu Poissona

Rozdział 6. ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH
6.1. Wprowadzenie
6.2. Wskaźnikowa analiza szeregów czasowych
6.2.1. Wskaźniki indywidualne
6.2.2. Wskaźniki agregatowe
6.3. Procedury wyznaczania tendencji rozwojowej
6.3.1. Metoda średnich ruchomych
6.3.2. Analityczne wygładzanie szeregów czasowych
6.4. Wyodrębnianie wahań sezonowych (okresowych)
6.5. Wyodrębnianie wahań przypadkowych (losowych)
6.6. Monitorowanie procesów za pomocą kart kontrolnych
6.6.1. Karty kontrolne Shewharta
6.6.1.1. Karta kontrolna x
6.6.1.2. Karta kontrolna x-s
6.6.1.3. Karta kontrolna x-r
6.6.1.4. Karta kontrolna z i karta kontrolna w
6.6.1.5. Karta kontrolna c i karta kontrolna u
6.6.2. Karty kontrolne sum skumulowanych
6.6.2.1. Monitorowanie wartości oczekiwanej normalnej zmiennej losowej
6.6.2.2. Kontrola odchylenia standardowego normalnej zmiennej losowej
6.6.2.3. Monitorowanie parametru p zero-jedynkowej zmiennej losowej
6.6.2.4. Monitorowanie parametru X zmiennej losowej Poissona

Aneks. Tablice
I. Wartości funkcji R(m)
II. Kwantyle rozkładów zmiennej losowej ^-Studenta
III. Kwantyle rozkładów zmiennej losowej y2
IV. Kwantyle rozkładów zmiennej losowej F
V. Parametry rozkładu rozstępu
VI. Kwantyle rozkładu serii
VII. Fragment tablicy liczb losowych
VIII. Fragment tablicy liczb złotych
IX. Funkcja wykładnicza ex i e‘x