PROCESY ZMIENNOŚCI STOCHASTYCZEJ SV W BAYESOWSKIEJ ANALIZIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

ISBN: 83-7252-205-7

178 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2003

WSTĘP

Analiza danych finansowych to jeden z najbardziej rozwijających się obszarów ekonometrii i teorii finansów. Przyczyniły się do tego prace Fischera Blac-ka, Roberta Mertona i Myrona Scholesa (z wczesnych lat siedemdziesiątych), w których przedstawiono nowe metody wyceny pochodnych instrumentów finansowych. Zaproponowane przez tych autorów metody wpłynęły na rozwój rynków instrumentów pochodnych, dały nowe narzędzia do zarządzania ryzykiem oraz przyczyniły się do pojawienia się nowych kierunków badań. Modelowanie stóp zwrotu (zmian) z instrumentów finansowych, a w szczególności z notowań walutowych, lokat międzybankowych i indeksów giełdowych jest zagadnieniem bardzo często poruszanym w literaturze przez ekonomistów, matematyków, informatyków, a nawet fizyków. Niezbędny do współczesnej analizy danych finansowych, a przede wszystkim do wyceny nowych instrumentów i redukcji ryzyka, jest zaawansowany poziom analizy stochastycznej, rozwiniętej w ramach matematycznej teorii procesów stochastycznych. Modelowanie finansowych szeregów czasowych, ze względu na ich własności, wymaga stosowania skomplikowanych procesów stochastycznych.
Niniejsza monografia jest wynikiem badań prowadzonych przez autorkę w Katedrze Ekonometrii Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Jest rozprawą doktorską pisaną pod kierunkiem Profesora Jacka Osiewalskiego. W monografii przedstawiono teorię i zastosowania procesów zmienności stochastycznej. Zawarto najbardziej aktualną wiedzę na temat własności tych procesów, a także klasycznych i bayesowskich metod szacowania nieznanych parametrów, predykcji i wyboru najlepszego modelu. Celem pracy jest przedstawienie i wykorzystanie procesów zmienności stochastycznej (SV) do modelowania zmienności szeregów czasowych pochodzących z polskich rynków finansowych, a w szczególności opracowanie i zastosowanie podejścia bayesowskiego do estymacji, predykcji oraz porównywania mocy wyjaśniającej różnych modeli. Dynamiczny rozwój polskich rynków finansowych stwarza potrzebę rozwoju narzędzi ich opisu i analizy. Wzrastające zainteresowanie procesami SV i ich wykorzystaniem do modelowania finansowych szeregów czasowych sprawia, że próba zaprezentowania podejścia bayesowskiego i wykorzystania go w modelowaniu zmienności danych finansowych pochodzących z polskich rynków wydała się autorce ciekawa i pożyteczna. Brak opracowań w języku polskim, przy rosnącej liczbie publikacji zachodnich, wskazuje na potrzebę poszerzenia zakresu badań oraz wykorzystania ich do modelowania polskich danych finansowych.
1. Wstęp
1.1. Uwagi wstępne
1.2. Proces dyfuzji w modelowaniu finansowym i jego dyskretyzacja
1.3. Podstawowy proces zmienności stochastycznej
1.4. Uogólnienia podstawowego procesu SV
Rozdział 2 WNIOSKOWANIE BAYESOWSKIE DLA MODELI SV
2.1. Uwagi wstępne
2.2. Problemy estymacji niebayesowskiej na przykładzie metody QML
2.3. Bayesowska estymacja parametrów modelu SV i predykcja
2.4. Bayesowskie porównywanie konkurencyjnych modeli
Rozdział 3 METODY MONTE CARLO WE WNIOSKOWANIU BAYESOWSK1M
3.1. Uwagi wstępne
3.2. Algorytm Gibbsa
3.3. Algorytm Metropolisa i Hastingsa
3.4. Metoda eliminacji
3.5. Układ pełnych warunkowych rozkładów a posteriori dla modeli SV
Rozdział 4
PRZYKŁADY MODELOWANIA SZEREGÓW CZASOWYCH POCHODZĄCYCH Z POLSKICH RYNKÓW FINANSOWYCH
4.1. Uwagi wstępne
4.2. Charakterystyka danych empirycznych
4.3. Wyniki analizy bayesowskiej dla indeksu WIG
4.4. Wyniki analizy bayesowskiej dla kursów walutowych
4.5. Wyniki analizy bayesowskiej dla cen lokat międzybankowych
4.6. Analiza zbieżności metod numerycznych
Rozdział 5 WYCENA OPCJI EUROPEJSKICH Z WYKORZYSTANIEM MODELI SV
5.1. Uwagi wstępne
5.2. Prognoza średnio- i długookresowa dla indeksu WIG
5.3. Wycena opcji na podstawie zdyskontowanej funkcji wypłaty
5.4. Wycena opcji z wykorzystaniem wzoru Blacka i Scholesa
5.5. Wpływ „efektu dźwigni" na cenę opcji
Zakończenie Literatura