METODY OPTYMALIZACJI - TEORIA I PRAKTYKA. ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ OPTYMALIZACYJNYCH W ŚRODOWISKU MATLAB

ISBN: 978-83-7880-761-2

159 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2021

Metody optymalizacji bardzo często stosowane są w procesie projektowo-konstrukcyjnym konstrukcji, co pozwala na jednoczesne rozpatrywanie wielu kryteriów bez konieczności wytwarzania drogich prototypów. Jeśli kryteria te można przedstawić w postaci jawnej i ciągłej funkcji matematycznej, to stosuje się wówczas klasyczne metody optymalizacji. W nurcie tej problematyki znajduje się niniejsza monografia.
Omówiono w niej podstawy teoretyczne wybranych metod optymalizacji stosowanych do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych programowania zarówno liniowego, jak i nieliniowego z występującymi ograniczeniami bądź bez nich. Szczególny nacisk położono na pierwszy etap procesu optymalizacyjnego, jakim jest formułowanie postaci matematycznej postawionego problemu optymalizacyjnego, od którego zależą kolejne etapy tego procesu.
W monografii omówiono również warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych, dzięki którym można rozstrzygnąć możliwość istnienia rozwiązania zadania optymalizacyjnego.
Struktura monografii pozwala na stopniowe zapoznawanie się zarówno z teorią dotyczącą optymalizacji, jak i komercyjnym oprogramowaniem do obliczeń inżynierskich - w tym przypadku jednym z najpopularniejszych środowisk obliczeniowych - MATLABR.

SPIS TREŚCI

PRZEDMOWA

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

1. WPROWADZENIE DO OPTYMALIZACJI. ZNACZENIE PAKIETU MATLAB W ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ OPTYMALIZACYJNYCH

2. ŚRODOWISKO MATLAB
2.1. Podstawy
2.2. Funkcje środowiska MATLAB
2.3. Zmienne lokalne i globalne
2.4. Zapis danych do pliku i wczytywanie wartości zmiennych z pliku

3. ZADANIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
3.1. Wstęp teoretyczny
3.1.1. Rozwiązywanie zadania metodą geometryczną
3.1.2. Teoria dualności
3.2. Część praktyczna
3.3. Opis funkcji linprog środowiska MATLAB
3.4. Przykład rozwiązania zadania za pomocą funkcji linprog

4. ZADANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO. METODA SYMPLEKS
4.1. Wstęp teoretyczny
4.2. Część praktyczna
4.3. Przykład rozwiązania zadania za pomocą funkcji linprog
z wykorzystaniem metody sympleks

5. ZADANIA PROGRAMOWANIA NIELINIOWEGO
5.1. Wstęp teoretyczny
5.1.1. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych
5.1.2. Podział metod rozwiązywania zadań programowania nieliniowego

6. METODY ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ PROGRAMOWANIA NIELINIOWEGO BEZ OGRANICZEŃ
6.1. Metody bezgradientowe
6.1.1. Wstęp teoretyczny
6.1.2. Część praktyczna
6.1.3. Opis funkcji fminsearch środowiska MATLAB
6.1.4. Przykład rozwiązania zadania za pomocą funkcji f minsearch z wykorzystaniem metody sympleksu Neldera-Meada
6.2. Metody gradientowe
6.2.1. Wstęp teoretyczny
6.2.2. Część praktyczna
6.3. Metody gradientowe drugiego rzędu i "superliniowe"
6.3.1. Wstęp teoretyczny
6.3.2. Część praktyczna
6.3.3. Opis funkcji fminunc środowiska MATLAB
6.3.4. Przykład rozwiązania zadania za pomocą funkcji fminunc

7. METODY ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ PROGRAMOWANIA NIELINIOWEGO Z OGRANICZENIAMI
7.1. Metoda mnożników Lagrange‘a - wstęp teoretyczny
7.2. Metoda mnożników Lagrange‘a - część praktyczna
7.3. Opis funkcji fmincon środowiska MATLAB
7.4. Przykład rozwiązania zadania za pomocą funkcji fmincon

8. WNIOSKI

BIBLIOGRAFIA

Netografia

STRESZCZENIE