METODY AKTUARIALNE

ISBN: 978-83-01-14659-7   233 stron oprawa: miękka Rok wydania: 2006

Przystępny wykład dotyczący zastosowania matematyki w ubezpieczeniach, poparty licznymi przykładami. Autorki wprowadzają czytelnika w trudną tematykę związaną z ryzykiem ubezpieczeniowym, kalkulacją składek ubezpieczeniowych, metodami tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych czy reasekuracją. Na końcu każdego rozdziału znajdują się zadania do samodzielnego rozwiązania. Całość uzupełniają aneksy matematyczne.

SPIS TREŚCI

Wstęp
1. Probabilistyczne modele ryzyka ubezpieczeniowego
Ryzyko jako przedmiot ubezpieczenia
Charakterystyka ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu non-life .
Modele ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu non-lifeModele dyskretne liczby szkód
Model akumulacyjny liczby szkód i roszczeń
Model dynamiczny liczby szkód
Rozkład wartości indywidualnej szkody lub roszczenia
Ryzyko katastrofalne
Charakterystyka ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu life
Modele ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu life
Modele czasu trwania życia
Postacie analityczne modeli demograficznych
Pytania kontrolne
Zadania
2. Modelowanie ryzyka ubezpieczeniowego w portfelach
Charakterystyka portfeli ubezpieczeniowych
Model indywidualnego ryzyka ubezpieczeniowego
Model kolektywnego ryzyka ubezpieczeniowego
Pytania kontrolne
Zadania
3. Proces ryzyka w działalności ubezpieczeniowej i teoria ruiny
Proces opisujący nadwyżkę finansową w zakładzie ubezpieczeń
Metody wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny
Analityczne wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny
Oszacowania prawdopodobieństwa ruiny
Metody symulacyjne wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny
Zastosowanie prawdopodobieństwa ruiny w działalności techniczno-ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej zakładów ubezpieczeń
Pytania kontrolne
4. Metody kalkulacji składki w ubezpieczeniach typu non-life
Budowa składki ubezpieczeniowej
Ogólne zasady ustalania wysokości składki ubezpieczeniowej
Metody kalkulacji składki ubezpieczeniowej
Klasyczne metody kalkulacji składki ubezpieczeniowej netto
Kalkulacja składki metodą wiarygodności
Wpływ zastosowania górnego limitu odpowiedzialności i franszyzy na
wysokość składek ubezpieczeniowych
Wyznaczanie wysokości współczynnika bezpieczeństwa
Pytania kontrolne
Zadania
5. Składki w ubezpieczeniach na życie
Czynniki wpływające na budowę składki ubezpieczeniowej
Konstrukcja tablic trwania życia
Metody kalkulacji jednorazowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie
Kalkulacja jednorazowej składki netto dla ubezpieczenia płatnego w momencie śmierci ubezpieczonego
Kalkulacja jednorazowej składki netto dla ubezpieczenia płatnego na
końcu roku, w którym nastąpiła śmierć ubezpieczonego
Zastosowanie liczb komutacyjnych do wyznaczania jednorazowej składki
netto w podstawowych typach ubezpieczeń
Metody kalkulacji okresowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń
Kalkulacja ciągłej okresowej składki netto
Kalkulacja dyskretnej okresowej składki netto
Zastosowanie liczb komutacyjnych do wyznaczania okresowej składki netto
Pytania kontrolne
Zadania
6. Rezerwy techniczno-ubezpieczeniowe i metody ich tworzenia
Rodzaje rezerw techniczno-ubezpieczeniowych i ich znaczenie
Metody tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych
Wyznaczanie wybranych rezerw w zakładach ubezpieczeń majątkowych
Rezerwa składki brutto
Rezerwa brutto szkód
Wyznaczanie wybranych rezerw w zakładach ubezpieczeń na życie
Metoda prospektywna
Metoda retrospektywna
Rezerwa zmodyfikowana
Pytania kontrolne
Zadania
7. Reasekuracja
Istota i znaczenie reasekuracji
Reasekuracja klasyczna - rodzaje umów
Wyznaczanie udziału własnego w podstawowych typach umów reasekuracji . .
Reasekuracja finansowa - rodzaje umów
Pytania kontrolne
Aneks A. Elementy matematyki finansowej
A.l. Pojęcia stopy procentowej, kapitalizacji i dyskontowania
A.2. Strumienie płatności
A.3. Rachunek rent
Aneks B. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej .
B.l. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa
B.2. Parametry rozkładów prawdopodobieństwa
B.3. Estymacja empiryczna
B.4. Wnioskowanie statystyczne
B.5. Funkcje tworzące momenty rozkładów
Tablice
T.l. Tablica trwania życia mężczyzn (2003 r.)
T.2. Tablica trwania życia kobiet (2003 r.)
T.3. Tablica trwania życia mężczyzn (2004 r.)
T.4. Tablica trwania życia kobiet (2004 r.)
T.5. Tablica liczb komutacyjnych dla mężczyzn (2000 r.)
T.6. Tablica liczb komutacyjnych dla kobiet (2000 r.)
T.7. Tablica liczb komutacyjnych dla mężczyzn (2004 r.)
T.8. Tablica liczb komutacyjnych dla kobiet (2004 r.)
Symbole aktuarialne
Literatura
Indeks