MATEMATYKA GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI WYKŁAD

ISBN: 978-83-7421-448-3

stron: 116

format: B5

oprawa: miękka

Rok wydania: 2023

Skrypt autorstwa Ewy Dąbrowskiej i Krzysztofa Kołowrockiego zawiera materiały do prowadzenia wykładów na Uniwersytecie Morskim w Gdyni. Zakres opracowania dotyczy czterech działów tematycznych. Są to działy: płaszczyzna w przestrzeni, prosta w przestrzeni, proste i płaszczyzny w przestrzeni oraz krzywe stożkowe. Omówiono w nich m.in. postacie: ogólną, odcinkową i normalną równania płaszczyzny, a także wzajemne położenie płaszczyzn. W ramach prostej w przestrzeni przedstawiono postacie równań prostej: kanoniczną i parametryczną oraz wzajemne położenie prostych. Zaprezentowano proste i płaszczyzny w przestrzeni, wzajemne ich położenie oraz pęk płaszczyzn. Ponadto omówiono krzywe stożkowe, przekroje stożka, jak również okrąg, elipsę, hiperbolę i parabolę.

SPIS TREŚCI

WPROWADZENIE
Rozdział 1. PŁASZCZYZNA W PRZESTRZENI
1.1. Postać ogólna równania płaszczyzny
1.2. Położenie płaszczyzny względem układu Oxyz
1.3. Postać odcinkowa równania płaszczyzny
1.4. Postać normalna równania płaszczyzny
1.5. Równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy dane punkty
nieleżące na jednej prostej
1.6. Równanie płaszczyzny wyznaczonej przez punkt i dwa wektory
do niej równoległe
1.7. Wzajemne położenie płaszczyzn
ROZDZIAŁ 2. PROSTA W PRZESTRZENI
2.1. Postać kanoniczna równania prostej
2.2. Postać parametryczna równania prostej
2.3. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
2.4. Postać krawędziowa równania prostej
2.5. Wzajemne położenie prostych
ROZDZIAŁ 3. PROSTE I PŁASZCZYZNY W PRZESTRZENI
3.1. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
3.2. Pęk płaszczyzn
ROZDZIAŁ 4. KRZYWE STOŻKOWE
4.1. Miejsca geometryczne punktów płaszczyzny i przestrzeni
4.2. Przekroje stożka
4.3. Okrąg
4.4. Elipsa
4.5. Hiperbola
4.6. Parabola
LITERATURA