MATEMATYKA DLA INFORMATYKÓW TOM 2
JERZY AUGUST GAWINECKI
Wydawnictwo: BEL STUDIO
Cena: 79.90 zł
71.91 zł brutto
- Paczkomaty InPost 14.99 zł brutto
- Poczta Polska - odbiór w punkcie 9.99 zł brutto
- Poczta Polska - przedpłata 15.99 zł brutto
- Poczta Polska - pobranie 19.99 zł brutto
- Kurier DHL - przedpłata 18.99 zł brutto
- Kurier DHL - pobranie 21.99 zł brutto
- Odbiór osobisty - UWAGA - uprzejmie prosimy poczekać na informację z księgarni o możliwości odbioru zamówienia - 0.00 zł brutto
Opis
ISBN: 978-83-7798-294-5
358 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2021
Książka jest obszernym omówieniem pojęć i twierdzeń analizy matematycznej w zakresie pierwszych lat studiów matematycznych, przyrodniczych, technicznych, ekonomicznych (rachunek różniczkowy i całkowy). Książka przeznaczona jest dla studentów uniwersytetów, uczelni technicznych i ekonomicznych studiujących na kierunkach których program obejmuje problematykę szeroko pojętych pojęć algebry, analizy matematycznej, analizy funkcjonalnej, funkcji zespolonych i rachunku prawdopodobieństwa oraz ich zastosowań będący podstawą fundamentalną wykształcenia przyszłego inżyniera, licencjata, magistra oraz magistra inżynieria w zakresie matematyki.
Książka składa się z dwóch tomów.
Tom drugi składa się z pięciu części.
Cześć piąta poświęcona jest równaniom różniczkowym zwyczajnym I i II-go rzędu.
W części szóstej omówione są pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych wraz z ekstremami funkcji wielu zmiennych. Omówione są w niej również całki wielokrotne i ich zastosowania.
Część siódma dotyczy szeregów funkcyjnych oraz elementów analizy funkcjonalnej. Przedstawiono w niej podstawowe fakty z ciągów i szeregów funkcyjnych, szeregów Fouriera oraz podstawowych pojęć analizy funkcjonalnej.
Część ósma zawiera krótki wykład funkcji zespolonych. Omówiono tutaj ciągi i szeregi funkcyjne w dziedzinie zespolonej, funkcje zespoloną zmiennej rzeczywistej i zmiennej zespolonej, funkcje holomorficzne, residua oraz zastosowanie funkcji zespolonej do obliczania całek.
Część dziewiąta dotyczy elementarnego wykładu z rachunku prawdopodobieństwa.
Wykład jest ścisły, symbolika i abstrakcja wprowadzane stopniowo, a związek pojęć matematycznych z zastosowaniami ilustrują przykłady o narastającym stopniu trudności. W każdym rozdziale zawarto nie tylko zwięzłe informacje teoretyczne, definicje oraz twierdzenia wraz z dowodami w celu ukazania piękna rozumowania matematycznego jak również szczegółowo rozwiązane liczne przykłady oraz zadania ilustrujące wprowadzone pojęcia i zastosowania poznanych pojęć w technice.
SPIS TREŚCI
Przedmowa
CZĘŚĆ V. Równania różniczkowe zwyczajne
Rozdział 1. Równania różniczkowe pierwszego rzędu
1.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązania
1.2. Równania różniczkowe o zniennych rozdzielonych
1.3. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
1.4. Wyprowadzenie równań różniczkowych dla układów elektrycznych
1.5. Pytania
1.6. Zadania
1.7. Odpowiedzi
Rozdział 2. Równania różniczkowe II-go rzędu
2.1. Pojęcie równania różniczkowego II-go rzędu i jego rozwiązania
2.2. Równania różniczkowe drugiego rzędu sprowadzalne do równań różniczkowych pierwszego rzędu
2.3. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe II-go rzędu
2.4. Własności równania niejednorodnego (RN)
2.5. Równanie różniczkowe liniowe II-go rzędu o stałych
współczynnikach
2.6. Równanie niejednorodne o stałych współczynnikach
2.7. Pytania
2.8. Zadania
2.9. Odpowiedzi
CZĘŚĆ VI. Funkcje wielu zmiennych
Rozdział 1. Pochodne cząstkowe
1.1. Określenie funkcji wielu zmiennych. Zbiory w R2 i R3?
1.2. Pytania
1.3. Zadania
1.4. Odpowiedzi
1.5. Pochodna w kierunku i pochodna cząstkowa
1.6. Wzór Taylora z drugą pochodną
1.7. Pochodne cząstkowe funkcji złożonej
1.8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
1.9. Funkcje uwikłane
1.10. Pytania
1.11. Zadania
1.12. Odpowiedzi
Rozdział 2 Całki wielokrotne
2.1. Całka Riemanna r?-krotna
2.2. Własności całki Riemanna w W
2.3. Całki iterowane w przestrzeni dwuwymiarowej n = 2
2.4. Całki iterowane w przestrzeni trójwymiarowej n = 3
2.5. Całka w dowolnym zbiorze ograniczonym D C W
2.6. Całki w obszarach normalnych w przestrzeni dwuwymiarowej n = 2
2.7. Całki w obszarach normalnych w M3
2.8. Przypadki szczególne oraz przykłady
2.9. Całka niewłaściwa w przestrzeni R2
2.10. Zastosowanie całki podwójnej w fizyce
2.11. Zastosowania całki potrójnej w fizyce
2.12. Pytania
2.13. Zadania
2.14. Odpowiedzi
CZĘŚĆ VII. Szeregi funkcyjne, elementy analizy funkcjonalnej
Rozdział 1 Ciągi i szeregi funkcyjne
1.1. Określenie ciągu i szeregu funkcyjnego
1.2. Kryteria zbieżności
1.3. Własności ciągu i szeregu funkcyjnego
1.4. Pytania
1.5. Zadania
1.6. Odpowiedzi
1.7. Szeregi potęgowe
1.8. Pytania
1.9. Zadania
1.10. Odpowiedzi
1.11. Szereg trygonometryczny Fouriera
1.12. Pytania
1.13. Zadania
1.14. Odpowiedzi
Rozdział 2 Elementy analizy funkcjonalnej *
2.1. Przestrzeń unormowana. Przestrzeń Banacha
2.2. Operatory liniowe i ciągłe w przestrzeniach unormowanych
2.3. Różniczkowanie w przestrzeniach unormowanych
2.4. Pytania
2.5. Zadania
2.6. Odpowiedzi *
CZĘŚĆ VIII. Funkcje zespolone
Rozdział 1 Ciągi i szeregi w dziedzinie zespolonej
1.1. Rzut stereograficzny
1.2. Zbiory punktów na płaszczyźnie zespolonej
1.3. Ciągi o wyrazach zespolonych
1.4. Szeregi o wyrazach zespolonych 1.5. Pytania
1.6. Zadania
1.7. Odpowiedzi
Rozdział 2 Funkcje zespolone
2.1. Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej
2.2. Funkcja zespolona zmiennej zespolonej
2.3. Pochodna funkcji zespolonej zmiennej zespolonej
2.4. Funkcje e:. sin z, cos z. Luz 2.5. Całka krzywoliniowa
2.6. Twierdenie i wzór całkowy Cauchy‘ego
2.7. Szereg Laurenta
2.8. Residua
2.9. Zastosowanie teorii residuów
2.10. Pytania
2.11. Zadania
2.12. Odpowiedzi
CZĘŚĆ IX Rachunek prawdopodobieństwa
Rozdział 1. Elementy teorii miary. Pojęcie cr-ciała zbiorów
1.1. Pojęcie miary i a ciała zbiorów 1.2. Pytania
1.3. Zadania
1.4. Odpowiedzi
Rozdział 2. Przestrzeń probabilistyczna
2.1. Uwagi wstępne
2.2. Przestrzeli zdarzeń elementarnych
2.3. Pytania
2.4. Zadania
2.5. Odpowiedzi
2.6. Podstawowe pojęcia kombinatoryki 2.7. Pytania
2.8. Zadania
2.9. Odpowiedzi
2.10. Prawdopodobieństwo warunkowe
2.11. Pytania
2.12. Zadania
2.13. Odpowiedzi
2.14. Zdarzenia niezależne
2.15. Pytania
2.16. Zadania
2.17. Odpowiedzi
Rozdział 3. Zmienne losowe
3.1. Zmienna losowa jednowymiarowa
3.2. Dystrvbuanta
3.3. Zmienna losowa skokowa (dyskretna)
3.4. Pytania
3.5. Zadania
3.6. Odpowiedzi
3.7. Zmienna losowa ciągła
3.8. Funkcje zmiennej losowej
3.9. Pytania
3.10. Zadania
3.11. Odpowiadał
3.12. Parametry rozkładu zmiennej losowej jednowymiarowej
3.13. Pytania
3.14. Zadania
3.15. Odpowiedzi
3.16. Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa
3.17. Pytania
3.18. Zadania
3.19. Odpowiedzi
3.20. Zmienna losowa dwuwymiarowa
3.21. Pytania
3.22. Zadania
3.23. Odpowiedzi
3.24. Rozkłady brzegowe. Rozkłady warunkowe. Zmienne losowe niezależne
3.25. Pytania
3.26. Zadania
3.27. Odpowiedzi
3.28. Parametry rozkładu zmiennej losowej dwuwymiarowej
3.29. Pytania
3.30. Zadania
3.31. Odpowiedzi
3.32. Funkcje charakterystyczne
3.33. Pytania
3.34. Zadania
3.35. Odpowiedzi
Rozdział 4. Twierdzenia graniczne
4.1. Twierdzenia graniczne: integralne i lokalne
4.2. Pytania
4.3. Zadania
4.4. Odpowiedzi
4.5. Prawa wielkich liczb
4.6. Pytania
4.7. Zadania
4.8. Odpowiedzi
Tablice
Literatura
Skorowidz
Kod wydawnictwa: 978-83-7798-294-5
Ten produkt nie ma jeszcze opinii
Twoja opinia
aby wystawić opinię.