ALGEBRA I GEOMETRIA ANALITYCZNA PRZYKŁADY I ZADANIA wyd.24

ISBN: 978-83-62780-96-9

178 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2022

Zbiór "Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania" zawiera przykładowe zadania z rozwiązaniami przedstawionymi "krok po kroku" oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Przykłady i zadania obejmują liczby zespolone, wielomiany, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, geometrię analityczną w przestrzeni oraz krzywe stożkowe. Materiał teoretyczny niezbędny do rozwiązywania zadań można znaleźć w książce pt. "Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory". Podpunkty przykładów i zadań oznaczone początkowymi literami alfabetu są z reguły najprostsze. Z kolei przykłady i zadania oznaczone gwiazdką są trudniejsze. Studentów zainteresowanych rozwiązywaniem trudnych i nietypowych zadań z algebry zachęcamy do zapoznania się z książką "Studencki konkurs matematyczny. Zadania z rozwiązaniami.

SPIS TREŚCI

Wstęp

1. Liczby zespolone
1.1. Postać algebraiczna liczby zespolonej
1.2. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
1.3. Postać wykładnicza liczby zespolonej
1.4. Pierwiastkowanie liczb zespolonych

2. Wielomiany
2.1. Podstawowe definicje i własności
2.2. Pierwiastki wielomianów
2.3. Zasadnicze twierdzenie algebry
2.4. Ułamki proste

3. Macierze i wyznaczniki
3.1. Działania na macierzach
3.2. Wyznaczniki
3.3. Macierz odwrotna

4. Układy równań liniowych
4.1. Układy Cramera
4.2. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego
4.3. Metody rozwiązywania układów Cramera
4.4. Metody rozwiązywania dowolnych układów równań
4.5. Wartości i wektory własne macierzy

5. Geometria analityczna w przestrzeni
5.1. Wektory i iloczyn skalarny
5.2. Iloczyn wektorowy i mieszany
5.3. Równania płaszczyzny
5.4. Równania prostej
5.5. Wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn

6. Krzywe stożkowe
6.1. Okrąg
6.2. Elipsa
6.3. Hiperbola
6.4. Parabola

Zbiory zadań