SZYBKIE LINIOWE PRZEKSZTAŁCENIA PARAMETRYZOWANE STRUKTURY OBLICZENIOWE I TECHNIKI ADAPTACJI

ISBN: 978-83-7837-059-8

228 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2017

Na treść niniejszej monografii składa się przegląd prac naukowych związanych z rozwijanym od lat dziewięćdziesiątych ubiegłego stulecia nurtem parametryzowanych przekształceń liniowych. Przekształcenia parametryzowane posiadają podstawową przewagę w stosunku do przekształceń nieparametryzowanych. tzn. przekształceń nieadaptowalnych posiadających wektory bazowe o zadanych postaciach nie podlegających modyfikacjom, takich jak chociażby przekształcenia: Fouriera, Walsha-Hadamarda, Haara, czy też przekształcenia kosinusowe i sinusowe różnych typów. Przewaga ta polega na możliwości dopasowania postaci przekształcenia zarówno do charakterystyki sygnału wejściowego, jaki i do potrzeb realizowanego zadania. Samo dopasowanie jest możliwe dzięki parametryzacji wektorów bazowych przekształcenia. Dalej przez wzgląd na pożądaną w praktyce własność wysokiej efektywności obliczeniowej w niniejszej pracy koncentrujemy się wyłącznie na szybkich przekształceniach parametryzowanych, tzn. takich, które posiadają szybkie struktury obliczeniowe wymagające liczby operacji dodawania i mnożenia utrzymanych na poziomie nie większym niż: O(Nlog2N), gdzie N to rozmiar wektora wejściowego. W monografii oprócz przeglądu znanych z literatury wariantów szybkich przekształceń parametryzowanych zamieszczono również opis znanych technik doboru wartości parametrów, a także przegląd wybranych obszarów zastosowania, włączając w to kluczowe zastosowania informatyki. Tym samym w rozdziale 6 znajdziemy przykłady takich zastosowań praktycznych, jak: stratna kompresja obrazów, filtracja odszumiającą sygnałów, klasyfikacja, czy też szyfrowanie danych.

SPIS TREŚCI

1. Wstęp1.1. Rys historyczny1.2. Treść kolejnych rozdziałów1.3. Komentarz dotyczący notacji matematycznej1.4. lista częstych oznaczeń skrótowych2. Parametryzowane przekształcenia ortonormalne2.1. Szybkie parametryzowane przekształcenia uogólnione Fouriera-Haara i kosinusowe-Haara2.2. Szybkie przekształcenia skośne i skośne-Haara z parametryzacją2.3. Szybkie parametryzowane przekształcenia typu Haara2.4. Szybkie parametryzowane przekształcenia wzajemnie-ortonormalne2.5. Szybkie parametryzowane i ortonormalne przekształcenia inwolutoryczne2.6. Szybkie parametryzowane przekształcenia Fourier i Hartleya2.7. Przekształcenia parametryzowane o strukturach szybkich przekształceń ortonormalnych2.8. Uogólnione parametryzowane przekształcenia ortonormalne2.9. Podsumowanie3. Szybkie parametryzowane przekształcenia biortogonalne3.1. Uogólnione parametryzowane przekształcenia biortogonalne3.2. Parametryzowane przekształcenia biortogonalne o wektorach bazowych jednostkowej długości3.3. Podsumowanie4. Techniki doboru wartości parametrów dla przekształceń parametryzowanych4.1. Wyczerpujące przszukiwanie przrestrzeni parametrów4.2. Parametryzacja w oparciu o wektory referencyjne4.3. Techniki oparte o adaptację lokalną4.4. Adaptacja globalna z użyciem technik optymalizacji gradientowej4.5. Podsumowanie5. Inne przykłady znanych przekształceń parametryzowanych i technik adaptacji5.1. Parametryzacja ortonormalnych przekształceń falkowych5.2. Adaptacyjny dobór postaci struktury obliczeniowej przekształcenia5.3. Podsumowanie6. Wybranie zastosowania przekształceń parametryzowanych6.1. Filtracja odszumiająca6.2. Stratna kompresja danych6.3. Klasyfikacja danych6.4. Szyfrowanie danych6.5. Łączne szyfrowanie i stratna kompresja danych6.6. Podsumowanie7. Szybkie przekształcenia parametryzowane w ujęciu sztucznych sieci neuronowych8. Podsumowanie9. Bibliografia