METODY EFEKTYWNEGO MODELOWANIA KWANTOWYCH PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

ISBN: 978-83-7934-260-0

298 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2018

Monografia zawiera szczegółowy opis efektywnych metod symulacji dedykowanych dla dwóch grup kwantowych przyrządów półprzewodnikowych. Pierwsza z nich obejmuje przyrządy kwantowe formowane elektrostatycznie, takie jak: kwantowy kontakt punktowy, drut kwantowy, kropka kwantowa czy tranzystor jednoelektronowy. Do symulacji działania tych przyrządów zastosowano metodę elementów brzegowych w procesach samouzgodnionego rozwiązywania równań Poissona i Schrodingera oraz wyznaczania funkcji Greena, których wynikiem jest rozkład stanów elektronowych i wartości parametrów transportowych badanych układów. Drugą grupę przyrządów kwantowych stanowią supersieci półprzewodnikowe, dla których opracowano dwa modele numeryczne wykorzystujące właściwości funkcji Blocha i Wanniera, jak również klasyczne podejście do rozwiązywania równania Schrodingera. Opracowane metody symulacji bazują na formalizmie nierównowagowych funkcji Greena oraz procedurach przyspieszających obliczenia przez zastosowanie sond Buttikera i uśrednionych wartości energii rozproszeń elektronowych. Opis metodologii zaproponowanych przez autora sposobów symulacji został poprzedzony analizą dotychczasowych dokonań w zakresie poznawczym tych przyrządów oraz wzbogacony o prezentację licznych wyników symulacji pochodzących zarówno z opublikowanych wcześniej artykułów, jak i obliczeń zrealizowanych w ramach monografii.

SPIS TREŚCI

Wykaz ważniejszych skrótów i oznaczeń1. Wstęp 2. Kwantowe przyrządy półprzewodnikowe formowane elektrostatycznie 2.1. Ogólna charakterystyka wybranych przyrządów na bazie nanostruktur odwrotnych 2.2. Sposoby opisu i symulacji efektów kwantowych w strukturze odwrotnej 2.3. Zastosowanie metody elementów brzegowych do obliczania rozkładu potencjału w trzech wymiarach geometrycznych 2.4. Efektywne modelowanie kwantowych przyrządów formowanych elektrostatycznie w trzech wymiarach geometrycznych 2.4.1. Badania rozkładów potencjału w strukturze odwrotnej 2.4.2. Badania stanów elektronowych w kropce kwantowej formowanej elektrostatycznie 2.4.3. Badania stanów elektronowych układu dwóch kropek kwantowych formowanych elektrostatycznie 2.4.4. Modelowanie transportu elektronowego w strukturze odwrotnej 2.4.4.1. Modelowanie kwantowego styku punktowego i drutu kwantowego 2.4.4.2. Modelowanie tranzystora jednoelektronowego 2.5. Opis i analiza algorytmów programowych symulatora kwantowych przyrządów półprzewodnikowych 2.5.1. Bloki rozwiązywania równań Laplace‘-a i Poissona 2.5.2. Blok wyznaczania funkcji Greena 2.5.3. Blok rozwiązywania równania Schrodingera 2.5.4. Warstwa prezentacji wyników i technika realizacji programu3. Supersieci pótprzewodnikowe 3.1. Podstawowe właściwości materiałowe supersieci półprzewodnikowych 3.2. Sposoby opisu i symulacji zjawisk kwantowych zachodzącychw supersieciach półprzewodnikowych 3.2.1. Stan równowagi termodynamicznej 3.2.2. Stan nierównowagi termodynamicznej 3.2.3. Tunelowanie rezonansowe 3.2.4. Oscylacje Blocha i przewodnictwo pasmowe 3.2.5. Przeskoki Wanniera-Starka 3.2.6. Efekty rozproszeniowe w supersieciach 3.2.7. Uogólnione podejście do symulacji transportu elektronowegow supersieciach 3.3. Efektywne modele numeryczne supersieci półprzewodnikowych3.3.1. Model nieskończony supersieci półprzewodnikowej w stanierównowagi termodynamicznej 3.3.1.1. Obliczenia dozwolonych minipasm - metoda macierzyprzejścia 3.3.1.2. Metoda nierównowagowych funkcji Greena w ujęciustałych wartości współczynnika rozproszeń 3.3.1.3. Transformacja funkcji Greena z przestrzeni energiido przestrzeni energetyczno-położeniowej z użyciembazy stanów Wanniera 3.3.2. Model nieskończony supersieci półprzewodnikowej w stanienierównowagi termodynamicznej 3.3.2.1. Obliczenia funkcji Greena w ujęciu stałych wartościwspółczynnika rozproszeń dla warunków nierównowagi 3.3.2.2. Obliczenia nierównowagowych funkcji Greena metodąaproksymacji Borna 3.3.2.3. Metoda obliczania nierównowagowych funkcji Greenaz wykorzystaniem sond Biittikera 3.3.2.4. Transformacja funkcji Greena w wymiarze energii doprzestrzeni energetyczno-położeniowej z użyciem bazystanów Wanniera-Starka 3.3.2.5. Samouzgodnione rozwiązywanie równań transportowychi Poissona z wykorzystaniem formalizmunierównowagowych funkcji Greena 3.3.2.6. Obliczanie prądu płynącego w strukturze supersieci 3.3.3. Model skończony supersieci w stanie równowagitermodynamicznej 3.3.4. Model skończony supersieci w stanie nierównowagitermodynamicznej 3.3.5. Analiza dokładności wyników modelu nieskończonegosupersieci 3.4. Realizacja programowa symulatora supersiecipółprzewodnikowych 3.4.1. Blok wyznaczania dozwolonych minipasm i funkcji Blocha(model MN) 3.4.2. Blok wyznaczania dozwolonych minipasm i funkcji falowych(model MS) 3.4.3. Bloki wyznaczania maksymalnie zlokalizowanych funkcjiWanniera i funkcji Waniera-Starka 3 4.4. Blok wyznaczania funkcji Greena 3.4.6. Blok wyznaczania parametrów transportowych 3.4.7. Symulacje charakterystyk prądowo-napięciowych 4. Podsumowanie 5. Dodatki 5.1. Prezentacja wybranych opcji programu do symulacji kwantowychprzyrządów półprzewodnikowych formowanych elektrostatycznie 5.1.1. Definicja modelu struktury 3D 5.1.2. Warstwa prezentacji wyników i realizacja projektu 5.2. Prezentacja wybranych opcji programu do symulacji supersiecipółprzewodnikowych 5.2.1. Wybór opcji symulacji i definicje jej parametrów 5.2.2. Prezentacja wyników symulacji Literatura Streszczenie Summary