ELEMENTY MATEMATYKI WYŻSZEJ ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI CZĘŚĆ 3

ISBN: 978-83-7193-909-9   256 stron format: B5 oprawa: miękka Rok wydania: 2022

Skrypt pt. Elementy matematyki wyższej. Zadania z rozwiązaniami. Część 3 przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów Wydziału Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Politechniki Częstochowskiej. Mogą z niego korzystać także studenci wszystkich rodzajów studiów inżynierskich.
Niniejsza pozycja jest kolejną częścią skryptów wydanych w roku 2021. Stanowi uzupełnienie materiału prezentowanego na wykładach i ćwiczeniach z analizy matematycznej. Część 3 obejmuje takie zagadnienia, jak: rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych, całki podwójne i potrójne, całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane oraz całki powierzchniowe. Skrypt zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi, a znaczna część jest szczegółowo rozwiązana. Każdy rozdział rozpoczyna krótki wstęp teoretyczny, następnie znajdują się zadania oraz odpowiedzi i rozwiązania. Taki sposób prezentacji materiału pomaga Czytelnikowi w systematycznej i samodzielnej pracy.

SPIS TREŚCI

Wstęp

Rozdział 1
Funkcje dwóch i trzech zmiennych
Katarzyna Szota

Rozdział 2
Pochodne cząstkowe. Różniczka funkcji
Katarzyna Szota

Rozdział 3
Pochodne funkcji złożonej
Wioletta Tuzikiewicz

Rozdział 4
Wzór Taylora. Ekstrema funkcji
Joanna Klekot

Rozdział 5
Operacje różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych. Pochodna kierunkowa
Joanna Kleko

Rozdział 6
Funkcje uwikłane
Joanna Klekot

Rozdział 7
Obliczanie całki podwójnej
Katarzyna Freus

Rozdział 8
Całka podwójna we współrzędnych biegunowych
Katarzyna Freus

Rozdział 9
Zastosowania całki podwójnej
Katarzyna Freus

Rozdział 10
Obliczanie całki potrójnej
Wioletta Tuzikiewicz

Rozdział 11
Całka potrójna we współrzędnych walcowych i sferycznych
Lena Łacińska

Rozdział 12
Zastosowania całki potrójnej
Lena Łacińska

Rozdział 13
Funkcja wektorowa jednej zmiennej. Łuki na płaszczyźnie i w przestrzeni
Wioletta Tuzikiewicz

Rozdział 14
Obliczanie i zastosowanie całki krzywoliniowej nieskierowanej
Wioletta Tuzikiewicz

Rozdział 15
Obliczanie całki krzywoliniowej skierowanej
Jowita Rychlewska

Rozdział 16
Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania. Twierdzenie Greena
Jowita Rychlewska

Rozdział 17
Zastosowania całki krzywoliniowej skierowanej
Jowita Rychlewska

Rozdział 18
Obliczanie całki powierzchniowej niezorientowanej
Anita Ciekot

Rozdział 19
Obliczanie całki powierzchniowej zorientowanej
Anita Ciekot

Rozdział 20
Zastosowania całki powierzchniowej
Anita Ciekot

Literatura uzupełniająca