Dodano produkt do koszyka

Promocja

WYBRANE ZAGADNIENIA Z TEORII SZEREGÓW POTĘGOWYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA Z TEORII SZEREGÓW POTĘGOWYCH

ROMAN WITUŁA, DAMIAN SŁOTA, EDYTA HETMANIOK, MARCIN ADAM, JAKUB JAN LUDEW, MARIUSZ PLESZCZYŃSKI, MICHAŁ RÓŻAŃSKI, BEATA BAJORSKA-HARAPIŃSKA, ROKSANA SŁOWIK, BARBARA SMOLEŃ, JACEK URYGA

Wydawnictwo: POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Cena: 43.90 zł 39.51 brutto

Koszty dostawy:
  • Paczkomaty InPost 14.99 zł brutto
  • Poczta Polska - odbiór w punkcie 9.99 zł brutto
  • Poczta Polska - przedpłata 15.99 zł brutto
  • Poczta Polska - pobranie 19.99 zł brutto
  • Kurier DHL - przedpłata 18.99 zł brutto
  • Kurier DHL - pobranie 21.99 zł brutto
  • Odbiór osobisty - UWAGA - uprzejmie prosimy poczekać na informację z księgarni o możliwości odbioru zamówienia - 0.00 zł brutto

Opis

Opis produktu
ISBN: 978-83-7880-697-4
 
226 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2020
 

Prezentowana monografia jest poświęcona szeregom potęgowym i istotnie uzupełnia naszą wcześniejszą publikację , dotyczącą wprowadzenia w teorię szeregów liczbowych z mocną nutką współczesnych wyników.
Również i w tym opracowaniu pojawia się przegląd klasycznych wątków, tym razem teorii szeregów potęgowych z uwzględnieniem wielu nowych osiągnięć. Naszym celem była próba spojrzenia na ten temat z obszerniejszej zarówno informacyjnej, jak i badawczej strony. Pojawia się tu twierdzenie Bohra, ale i nieco ogólniej potraktowany wątek twierdzenia Abela o wartości granicznej. Mamy też twierdzenie Taubera, ale i zapoznawczo potraktowane ogólne szeregi Dirichleta. Odwrotności szeregów potęgowych to temat ważny i aktualny, zwłaszcza w kontekście twierdzenia Kałuży i reguł monotoniczności dla ilorazów szeregów potęgowych. Chcemy zaznaczyć wyraźny podział tego tematu na klasyczną część analityczną i raczej współczesną część formalną. Omówiono tu również szeregi geometryczne w przestrzeniach unormowanych, dodatnie szeregi potęgowe w przestrzeniach Lp[a, b], ciekawą tematykę podzbiorów l^p, l>p oraz l~p przestrzeni ciągowych ZP(K), gdzie K jest ciałem rzeczywistym lub zespolonym. Ciekawostką tego opracowania jest wprowadzenie w temat wielokrotnych szeregów potęgowych.
Oddzielny zestaw tworzą rozdziały nawiązujące do analitycznej teorii liczb i matematyki dyskretnej. Obejmują one między innymi tożsamość potrójnego iloczynu Jacobiego, funkcje hipergeometryczne, liczby i wielomiany Bernoulliego, tematykę analityczną centralnych współczynników dwumianowych i liczb Catalana, a także uogólnienia szeregu Gregory‘ego.
Mamy nadzieję, że Czytelnikowi to ujęcie monografii dostarczy wystarczająco dużo atrakcji, informacji i rzetelnej pomocy merytorycznej.

SPIS TREŚCI

Przedmowa
1. Wprowadzenie
1.1. Obszar zbieżności szeregu potęgowego
1.2. Wzór Cauchy‘ego-Hadamarda
1.3. Rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy
1.3.1. Przykłady rozwinięć wybranych funkcji w szeregi potęgowe
1.3.2. Rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy w punktach z przedziału zbieżności
1.4. Odwrotności szeregów potęgowych - wstęp
1.5. Różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych
1.6. Twierdzenie Abela o wartości granicznej i jednostajna zbieżność szeregów potęgowych
1.7. Jednoznaczność rozwinięcia w rzeczywisty szereg potęgowy
1.8. Twierdzenie Bohra
1.9. Zastosowanie rozwinięć w szeregi potęgowe do obliczania całek oznaczonych i nieoznaczonych
1.10. Zastosowanie szeregów potęgowych do całkowania równań różniczkowych
1.11. Zastosowanie szeregów potęgowych do dowodzenia i generowania nierówności
1.12. O pewnym szeregu lakunarnym
1.13. Pierwiastki wielokrotne szeregów potęgowych o współczynnikach
z przedziału [-1,1]
1.14. Zadania dla żądnych wiedzy
1.15. Wzór Stirlinga
2. Funkcje tworzące centralnych współczynników dwumianowych
i liczb Catalana
3. Szereg Gregory‘ego
4. Odwrotności elementów w pierścieniu formalnych szeregów potęgowych
4.1. Opis odwrotności szeregów z użyciem wyznaczników
4.2. Twierdzenie Kałuży
5. Twierdzenie Abela - wersja zespolona
6. Twierdzenie Taubera
7. Reguły monotoniczności dla ilorazów dwóch szeregów potęgowych
8. Tożsamość potrójnego iloczynu Jacobiego
8.1. Pentagonalna tożsamość Eulera
9. Funkcje hipergeometryczne
9.1. Szeregi hipergeometryczne - obszar zbieżności
9.2. Hipergeometryczne równanie różniczkowe
10. Ogólne szeregi Dirichleta
10.1. Uogólnione szeregi potęgowe - dla wykładników słabo nieograniczonych (podejście autorskie)
10.2. Wersja z wykładnikami rzeczywistymi
10.3. Wersja z wykładnikami zespolonymi
11. Szeregi potęgowe o dodatnich współczynnikach w przestrzeniach
Lp[a,b]
12. Szeregi geometryczne w algebrach unormowanych
12.1. Podstawowe fakty i przykłady
12.2. Szeregi Neumanna a pochodna Frecheta
13. Przestrzenie 1>P, 1>P oraz l=p
13.1. Typowe elementy rodzin l.>, l1 i l=1
13.2. Znane fakty
13.3. Zapisy i terminologia
13.4. Zakres badań
13.5. Tematyka podciągów
13.6. Gęstość relacji >
13.7. Transformacje typu wykładniczego
13.8. Algebra l>1
14. Wielokrotne szeregi potęgowe - wprowadzenie
15. Liczby i wielomiany Bernoulliego
15.1. Wstęp
15.2. Funkcje tworzące
15.3. Liczby i wielomiany stowarzyszone z liczbami i wielomianami Bernoulliego
15.4. Wielomiany oraz funkcje Daehee i Changhee
Bibliografia
Oznaczenia
Skorowidz
Streszczenie

Kod wydawnictwa: 978-83-7880-697-4

Opinie, recenzje, testy:

Ten produkt nie ma jeszcze opinii

Twoja opinia

aby wystawić opinię.

Ocena:
  • Wszystkie pola są wymagane
Zapytaj o produkt

Produkty powiązane

Kontakt

Księgarnia Ekonomiczna Kazimierz Leki Sp. z o.o.

ul. Grójecka 67

02-094 Warszawa

NIP: 7010414095

Tel. 22 822 90 41

www.24naukowa.com.pl

naukowa@ksiegarnia-ekonomiczna.com.pl