Dodano produkt do koszyka

NOWOŚĆ Promocja

WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII MNOGOŚCI

WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII MNOGOŚCI

ROMAN WITUŁA, JAKUB LUDEW, MICHAŁ RÓŻAŃSKI, ROKSANA SŁOWIK, WALDEMAR HOŁUBOWSKI, ALICJA SAMULEWICZ, BARBARA SMOLEŃ-DUDA

Producent: POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Cena: 44.90 zł 40.41 brutto

Koszty dostawy:
  • Poczta Polska - pobranie 15.50 zł brutto
  • Kurier DHL - przedpłata 18.00 zł brutto
  • Kurier DHL - pobranie 22.00 zł brutto
  • Kurier GLS - pobranie 21.00 zł brutto
  • Poczta Polska - przedpłata 11.50 zł brutto
  • Odbiór osobisty 0.00 zł brutto
  • Kurier GLS - przedpłata 21.00 zł brutto
  • Poczta Polska - odbiór w punkcie 8.99 zł brutto

Opis

Opis produktu

ISBN: 978-83-7880-785-8

280 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2022

 

Monografia stanowi zwarte omówienie wybranych zagadnień teorii mnogości z szerokim uwzględnieniem zadań i problemów, zarówno do samodzielnego rozwiązania jak i do zapoznania się z metodami ich rozwiązywania. Nowością tej publikacji są przykłady projektów, które mogą być zaproponowane studentom do opracowania w ramach dodatkowej aktywności uzupełniającej standardowy proces dydaktyczny.

 

SPIS TREŚCI

1. Elementy logiki
1.1. Algebraiczna metoda weryfikacji tautologii
1.2. Rachunek kwantyfikatorów

2. Zbiory
2.1. Tożsamości na zbiorach
2.2. Funkcje charakterystyczne
2.3. Operacja różnicy symetrycznej zbiorów
2.4. Równania na zbiorach
2.5. Iloczyn kartezjański
2.6. Układy równań na zbiorach
2.7. Indeksowane rodziny zbiorów

3. Relacje
3.1. Relacje binarne
3.2. Relacje równoważności
3.3. Przekroje relacji równoważności
3.4. Sumy mnogościowe relacji równoważności
3.5. Częściowy porządek
3.6. Dobry porządek, twierdzenie Zermela o dobrym uporządkowaniu

4. Odwzorowania
4.1. Injekcje, surjekcje na dany zbiór
4.2. Bijekcje na dany zbiór
4.3. Funkcje odwrotne
4.4. Inwolucje
4.5. Operacje algebraiczne na funkcjach ściśle monotonicznych
4.6. Pomocnik analityczny
4.7. Zestaw zadań ćwiczeniowych

5. Pewnik wyboru (Axiom of Choice, AC)
5.1. Funkcje wyboru na rodzinach zbiorów skończonych
5.2. Różnowartościowe funkcje wyboru
5.3. Zasada wyborów zależnych

6. Lemat Kuratowskiego-Zorna

7. Twierdzenie Cantora-Bernsteina

8. Moce zbiorów
8.1. Wybór podstawowych faktów
8.2. Konstrukcja Cantora-Kóniga bijekcji /: (0,1] x (0,1] -> (0,1]
8.3. Podział rodziny prostych w Rn
8.4. Zadania
8.5. Bazy Hamela, normy

9. Nieskończoność zbioru liczb pierwszych
9.1. Funkcje charakterystyczne okresowe
9.2. Dowód mnogościowy nieskończoności zbioru liczb pierwszych

10. Indukcja matematyczna

11. Arytmetyka Peana
11.1. Zasada indukcji matematycznej w posetach
11.2. Twierdzenie Nasha-Williamsa

12. Przykładowy zestaw zadań na kolokwium
12.1. Zestaw A
12.2. Zestaw B
12.3. Zestaw C
12.4. Zestaw D
12.5. Zestaw E
12.6. Teoria

13. Dodatki
13.1. Liczby algebraiczne i liczby przestępne
13.2. Przykłady liczb algebraicznych i przestępnych
13.3. Twierdzenie Lindemanna dla macierzy
13.4. Ciekawostka na temat przestępności liczb Tre oraz tt + e
13.5. Liczby algebraiczne postaci P(T)^^
13.6. Jeszcze jeden dowód nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych
13.7. Punkty stałe odwzorowań f:X->X, takich że fp = idx
13.8. O pewnym problemie Stanisława Ulama o odwzorowaniu Peano
13.9. Twierdzenie Sierpińskiego o łańcuchu nieskończonym
13.10. Twierdzenie Cantora-Bernsteina a topologia
13.10.1. Wybrane własności homeomorfizmów
13.10.2. Twierdzenie Cantora-Bernsteina i homeomorfizmy
13.10.3. Położenie zbiorów w przestrzeni
13.10.4. Specjalne pary niehomeomorficznych przestrzeni topologicznych
13.11. Wersja twierdzenia Cantora-Bernsteina dla zbiorów gęstych
13.12. Problem Probieniusa o monetach
13.13. Ideały i filtry w posetach
13.14. Przestrzenie metryczne - podstawowe definicje

14. Przewodnik po projektach

15. Aksjomaty teorii mnogości Zermela-Fraenkla

16. Oznaczenia

Bibliografia

Kod producenta: 978-83-7880-785-8

Opinie, recenzje, testy:

Ten produkt nie ma jeszcze opinii

Twoja opinia

aby wystawić opinię.

Ocena:
  • Wszystkie pola są wymagane
Zapytaj o produkt

Produkty powiązane

Kontakt

Księgarnia Ekonomiczna Kazimierz Leki Sp. z o.o.

ul. Grójecka 67

02-094 Warszawa

NIP: 7010414095

 

Tel. 22 822 90 41

www.ksiegarnia-ekonomiczna.com.pl

naukowa@ksiegarnia-ekonomiczna.com.pl

X Zamknij

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu mechanizmu cookie w Twojej przeglądarce.