PROGRAMOWANIE KWADRATOWE WE WSPOMAGANIU DECYZJI

ISBN: 978-83-7875-414-5

176 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2017

Celem niniejszej pracy jest prezentacja teoretycznych i aplikacyjnych aspektów problematyki programowania kwadratowego ze szczególnym podkreśleniem możliwości praktycznego wykorzystania tych metod i ich implementacji komputerowej. Zaznaczony został przy tym wkład własny autorów niniejszego opracowania w tę problematykę. Niniejsza praca składa się z pięciu rozdziałów. W rozdziale pierwszym zostały zamieszczone preliminaria, do których zaliczono zagadnienia związane z określeniem zbiorów i funkcji wypukłych oraz wklęsłych. W rozdziale drugim zaprezentowano metody programowania kwadratowego wykorzystujące metodę simpleks. Ukazano również metodę Wolfe‘-a, przedstawiając przy tym różne pojawiające się sytuacje. Opisana została też możliwość wykorzystania oprogramowania dydaktycznego, dotyczącego metody Wolfe‘-a. Rozdział trzeci poświęcony jest implementacji komputerowej wybranych algorytmów wypukłego zadania programowania kwadratowego. Dalsze rozdziały pracy mają charakter aplikacyjny. Rozdział czwarty to zastosowanie metod programowania kwadratowego w wyborze portfela akcji w ujęciu teorii portfelowej. Zastosowania programowania kwadratowego w zarządzaniu przedsiębiorstwem zostały przedstawione w rozdziale piątym.

SPIS TREŚCI

WSTĘP 1. PRELIMINARIA 1.1. Zbiory wypukłe i funkcje wypukłe (wklęsłe) 1.1.1. Zbiory wypukłe 1.1.2. Funkcje wypukłe i wklęsłe 1.1.3. Funkcja liniowa i funkcja kwadratowa 1.1.4. Funkcje wypukłe (wklęsłe) różniczkowalne 1.2. Programowanie liniowe1.2.1. Sformułowanie i własności zadania programowania liniowego 1.2.2. Prymalna metoda simpleks 1.2.3. Zmienne sztuczne1.2.4. Alternatywne rozwiązania bazowe 1.3. Programowanie wypukłe 1.3.1. Sformułowanie zadania programowania nieliniowego,wypukłego i kwadratowego 1.3.2. Twierdzenie Kuhna-Tuckera 2. WARUNKI KUHNA-TUCKERA W ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ PROGRAMOWANIA KWADRATOWEGO2.1. Zadanie programowania kwadratowego 2.1.1. Rozwiązywanie zadań programowania kwadratowego metodami elementarnymi 2.1.2. Warunki Kuhna-Tuckera dla zadania programowaniakwadratowego 2.1.3. Interpretacja geometryczna w przypadku dwuwymiarowym 2.2. Metoda Beale‘-a 2.2.1. Opis metody 2.2.2. Przykład ilustrujący metodę Beale‘-a 2.3. Metoda Wolfe‘-a 2.3.1. Opis metody 2.3.2. Opis programu KWADRAT.EXE 2.3.3. Wykorzystanie programu KWADRAT.EXE do rozwiązywaniazadań programowania kwadratowego 3. Wykorzystanie pakietu R do rozwiązywania zadańprogramowania kwadratowego 3.1. Instalacja pakietu R 3.1.1. Instalacja wersji bazowej3.1.2. Przykład instalacji dodatkowego pakietu 3.2. Zadanie testowe 3.2.1. Sformułowanie zadania testowego z wykorzystaniem macierzy Hilberta 3.2.2. Implementacja zadania testowego w pakiecie R 3.3. Numeryczne rozwiązywanie ZPK 3.3.1. Metoda punktu wewnętrznego3.3.2. Rozwiązywanie ZPK z wykorzystaniem metody punktu wewnętrznego3.3.3. Implementacje ZPK z wykorzystaniem metody punktu wewnętrznego w pakiecie R 3.3.3.1. Wykorzystanie pakietu Kernlab3.3.3.2. Wykorzystanie pakietu Pakiet LowRankQP3.4. Algorytm Goldfarba-Idnaniego3.4.1. Opis algorytmu 3.4.2. Implementacja w pakiecie R (QuadProg) 3.5. Metoda sekwencyjnego programowania kwadratowego 3.5.1. Opis metody3.5.2. Implementacje SQP w pakiecie R 3.5.2.1. Wykorzystanie pakietu Pakiet NlcOptim (SQP) 3.5.2.2. Wykorzystanie pakietu Pakiet nloptr 4. Zastosowanie metod programowania kwadratowegow wyborze portfela akcji4.1. Portfele akcji4.1.1. Charakterystyki portfela akcji4.1.2. Modele wyboru optymalnego portfela akcji4.2. Portfele narożne4.2.1. Definicja sąsiednich portfeli 4.2.2. Opis algorytmu wyznaczania portfeli narożnych 4.2.3. Wyznaczanie portfela efektywnego z wykorzystaniem zbioruportfeli narożnych 4.3. Implementacja algorytmu wyznaczania zbioru portfeli narożnychw pakiecie SAS 4.3.1. Opis implementacji4.3.2. Kod programu 4.4. Przykłady wyznaczania i wykorzystania zbioru portfeli narożnych 4.4.1. Wyznaczanie zbioru portfeli narożnych na podstawie algorytm4.4.2. Interpretacja graficzna zbioru portfeli narożnych4.4.3. Portfel efektywny o zadanej stopie zysku4.4.4. Wyznaczanie zbioru portfeli narożnych akcji notowanych na GPWw Warszawie z wykorzystaniem pakietu SAS 5. Zastosowania programowania kwadratowego w zarządzaniu przedsiębiorstwem 5.1. Podział funduszu inwestycyjnego 5.1.1. Sformułowanie problemu 5.1.2. Przykłady obliczeniowe 5.2. Planowanie kampanii produkcyjnej w cukrowniach5.2.1. Sformułowanie problemu5.2.2. Przykłady obliczeniowe 5.3. Opracowanie planu restrukturyzacji przedsiębiorstwa wielozakładowego5.3.1. Sformułowanie problemu 5.3.2. Przykład obliczeniowy 5.4. Planowanie kampanii reklamowej 5.4.1. Sformułowanie problemu 5.4.2. Przykłady obliczeniowe Literatura