OBLICZENIA KWANTOWE DLA KAŻDEGO

ISBN: 978-83-01-21215-5

202 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2020

Książka jest przystępnym wprowadzeniem do nowej, fascynującej dziedziny teorii obliczeń.
Obliczenia kwantowe to przepiękne spotkanie fizyki kwantowej z informatyką. Najbardziej zaskakujące idee fizyki XX wieku pozwalają nam zupełnie zmienić sposób myślenia o obliczeniach. Chris Bernhardt wprowadza Czytelnika w obliczenia kwantowe w sposób, który jest zrozumiały dla każdego, kto jest zaznajomiony z matematyką na poziomie liceum. Autor, sam będąc matematykiem, stara się upraszczać część matematyczną tak bardzo, jak tylko jest to możliwe. Wyjaśnia kubity, splątanie, teleportację kwantową, algorytmy kwantowe oraz wiele innych zagadnień związanych z mechaniką kwantową. Zarówno działanie, jak i znaczenie aparatu matematycznego wyjaśnia dodatkowo na prostych przykładach.

SPIS TREŚCI

Podziękowania

Wstęp

1. Spin
Zegar Kwantowy
Pomiary w tym samym kierunku
Pomiary w różnych kierunkach
Pomiary
Przypadkowość
Fotony i polaryzacja
Wnioski

2. Algebra liniowa
Liczby zespolone kontra liczby rzeczywiste
Wektory
Diagramy wektorów
Długość wektorów
Mnożenie przez skalar
Dodawanie wektorów
Wektory ortogonalne
Mnożenie bra przez ket
Bra-ket i długość wektorów
Bra-ket i ortogonalność
Bazy ortonormalne
Wektory jako kombinacje liniowe wektorów bazowych
Uporządkowane bazy
Długość wektorów
Macierze
Obliczenia na macierzach
Macierze ortogonalne i unitarne
Narzędzia algebry liniowej

3. Spiny i kubity
Teoria prawdopodobieństwa
Matematyka spinu kwantowego
Równoważne wektory stanu
Baza powiązana z danym kierunkiem spinu
Obrót aparatury pomiarowej o 60ř
Model matematyczny dla polaryzacji fotonu
Baza odpowiadająca danemu kierunkowi polaryzacji
Eksperymenty z filtrami polaryzacyjnymi
Kubity
Alicja, Bob i Ewa
Amplitudy prawdopodobieństwa i interferencja
Alicja, Bob i protokół BB84

4. Splątanie kwantowe
Kubity Alicji i Boba nie są splątane
Obliczenia dla kubitów niesplątanych
Obliczenia dla kubitów splątanych
Komunikacja superluminalna
Baza standardowa dla iloczynów tensorowych
Jak się splątuje kubity?
Splątywanie kubitów z użyciem bramki CNOT
Splątane zegary kwantowe

5. Nierówność Bella
Splątane kubity w różnych bazach
Dowód, że...
Einstein i realizm lokalny
Einstein i zmienne ukryte
Klasyczne wyjaśnienie splątania kwantowego
Nierówność Bella
Odpowiedź mechaniki kwantowej
Odpowiedź klasyczna
Pomiar
Protokół Ekerta i kwantowa dystrybucja kluczy

6. Logika klasyczna. Bramki. Obwody
Logika
Negacja
Koniunkcja
Alternatywa
Algebra boolowska
Równoważność logiczna
Operatory funkcjonalnie zupełne
Nand
Bramki logiczne
Bramka NOT
Bramka AND
Bramka OR
Bramka NAND
Obwody
NAND jako bramka uniwersalna
Bramki logiczne i obliczenia
Pamięć
Obliczenia odwracalne
Bramka negacji kontrolowanej
Bramka Toffoliego
Bramka Fredkina
Obliczenia prowadzone za pomocą kul bilardowych

7. Kwantowe bramki logiczne i obwody
Kubity
Bramka CNOT
Kwantowe bramki logiczne
Kwantowe bramki logiczne działające na jeden kubit
Bramki / i Z
Bramki Xi Y
Bramka Hadamarda
Czy istnieją uniwersalne bramki kwantowe?
Twierdzenie o nieklonowaniu
Obliczenia kwantowe kontra klasyczne obliczenia
Obwód Bella
Kodowanie supergęste
Kwantowa teleportacja
Korekcja błędu
Kod powtarzany
Kwantowa korekcja odwrócenia bitów

8. Algorytmy kwantowe
Klasy złożoności P i NP
Czy algorytmy kwantowe są szybsze od klasycznych?
Złożoność zapytań
Algorytm Deutscha
Iloczyn Kroneckera macierzy Hadamarda
Algorytm Deutscha-Jozsy
Algorytm Simona
Bitowe dodawanie sekwencji modulo 2
Sformułowanie problemu Simona
Iloczyn skalarny i macierz Hadamarda
Macierze Hadamarda a problem Simona
Obwód kwantowy dla problemu Simona
Klasyczna część algorytmu Simona
Klasy złożoności obliczeniowej
Algorytmy kwantowe

9. Znaczenie obliczeń kwantowych
Algorytm Shora i kryptoanaliza
Szyfrowanie RSA
Algorytm Shora
Algorytm Grovera i przeszukiwanie danych
Algorytm Grovera
Zastosowania algorytmu Grovera
Chemia i symulacja
Sprzęt
Wyżarzanie kwantowe
Supremacja kwantowa i wszechświaty równoległe
Obliczenia

Indeks