Dodano produkt do koszyka

Promocja

METODY MONTE CARLO

METODY MONTE CARLO

MACIEJ ROMANIUK

Wydawnictwo: POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Cena: 49.90 zł 44.91 brutto

Koszty dostawy:
  • Paczkomaty InPost 14.99 zł brutto
  • Poczta Polska - odbiór w punkcie 9.99 zł brutto
  • Poczta Polska - przedpłata 15.99 zł brutto
  • Poczta Polska - pobranie 19.99 zł brutto
  • Kurier DHL - przedpłata 18.99 zł brutto
  • Kurier DHL - pobranie 21.99 zł brutto
  • Odbiór osobisty - UWAGA - uprzejmie prosimy poczekać na informację z księgarni o możliwości odbioru zamówienia - 0.00 zł brutto

Opis

Opis produktu

ISBN: 978-83-7814-864-7

239 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2019

Podręcznik jest przeznaczony dla słuchaczy kierunków matematycznych i informatycznych Politechniki Warszawskiej. Jego celem jest zapoznanie czytelników z tematyką statystycznych symulacji komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem metod Monte Carlo i Markov chain Monte Carlo. W kolejnych rozdziałach: omówiono podstawowe pojęcia związane z generowaniem liczb (pseudo)losowych i przedstawiono wybrane generatory programowe wraz ze sposobami testowania uzyskanych wyników pod kątem ich jakości (czyli zbliżenia do "losowości")- zaprezentowano kolejne "piętro" w generowaniu liczb (pseudo)losowych, czyli metody i algorytmy służące do przekształcania uzyskanych wcześniej wartości (najczęściej z rozkładu jednostajnego) do zmiennych z różnych praktycznych rozkładów prawdopodobieństwa- zaprezentowanono problem zmiennych wielowymiarowych, dla których stosowanie metod znanych z rozkładów jednowymiarowych okazuje się często wysoce nieefektywne (dokładniej omówiono algorytmy dla wielowymiarowego rozkładu normalnego prawdopodobieństwa)- przybliżono zagadnienie generowania trajektorii dla wybranych klas procesów stochastycznych- przedstawiono także rodzinę metod symulacyjnych, znanych jako metody Monte Carlo (m.in. omówiono dwa typy zagadnień, które można rozwiązać przy użyciu takich metod, czyli kwestię całkowania oraz problem szukania ekstremum globalnego)- omówiono teorię łańcuchów Markowa (dla przypadku dyskretnej oraz nieprzeliczalnej przestrzeni stanów), która stanowi podbudowę niezbędną do zrozumienia zasady działania metod Markov chain Monte Carlo (MCMC)- zaprezentowano dwa najważniejsze algorytmy dla owych metod wraz z praktycznymi przykładami ich zastosowania- przedstawiono trochę inne podejście do symulacji statystycznych niż generowanie próby niezależnych zmiennych losowych, czyli metody resamplingu, na czele z boostrapem. Przedstawiony w książce materiał wzbogacono zadaniami i problemami przeznaczonymi do samodzielnego rozwiązania.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

  1. Generatory fizyczne i programowe 1.1. Algorytm kwadratowy von Neumanna 1.2. Generatory fizyczne 1.3. Własności generatorów programowych 1.3.1. Testowanie generatorów programowych1.3.2. Definicja "losowości"1.4. Wybrane typy generatorów programowych 1.4.1. Generator Lehmera1.4.2. Generatory Fibonacciego 1.4.3. Generatory nieliniowe 1.4.4. Algorytm Mersenne Twister 1.5. Łączenie generatorów 1.6. Zadania2. Generatory dla różnych rozkładów prawdopodobieństwa 2.1. Metoda odwracania dystrybuanty 2.2. Metoda eliminacji 2.2.1. Metoda szybkiej eliminacji i szeregów2.2.2. Algorytm ARS 2.3. Metoda ilorazu równomiernego 2.4. Metoda superpozycji rozkładów 2.4.1. Ogólny przypadek metody kompozycji 2.4.2. Gęstości wielomianowe 2.5. Metody generowania z rozkładów dyskretnych 2.5.1. Warianty uogólnionej metody odwracania dystrybuanty 2.5.2. Metoda ALIAS 2.6. Metody szczegółowe 2.6.1. Generowanie rozkładu normalnego 2.6.2. Inne rozkłady prawdopodobieństwa 2.7. Zadania 3. Wielowymiarowe zmienne losowe3.1. Rozkład jednostajny na kuli 3.1.1. Przekleństwo wymiaru 3.1.2. Zmienne biegunowe 3.1.3. Redukcja wymiaru3.1.4. Wykorzystanie rozkładu normalnego3.2. Wielowymiarowy rozkład normalny3.3. Inne podejścia 3.4. Zadania4. Generowanie procesów stochastycznych 4.1. Jednorodny proces Poissona 4.2. Niejednorodny proces Poissona4.3. Proces Wienera 4.4. Zadania 5. Metody Monte Carlo 5.1. Przykłady prostych zastosowań 5.2. Zagadnienie całkowania metodą MC 5.2.1. Wprowadzenie 5.2.2. Geometryczne Monte Carlo 5.2.3. Proste Monte Carlo5.2.4. Aproksymacja riemannowska5.3. Metody redukcji wariancji5.3.1. Próbkowanie ważone 5.3.2. Zmienne antytetyczne 5.3.3. Zmienne kontrolne 1025.3.4. Wykorzystanie nierówności Rao-Blackwella 5.4. Zagadnienie optymalizacji metodą MC 5.4.1. Podejście naiwne 5.4.2. Symulowane wyżarzanie 5.4.3. Metoda EM 5.4.4. Inne podejścia optymalizacyjne 5.5. Zastosowanie metod MC w testach statystycznych5.6. Zastosowanie metod MC w wycenie instrumentów finansowych5.6.1. Wycena opcji europejskiej call 5.6.2. Wycena obligacji katastroficznych 5.7. Zadania 6. Wprowadzenie do łańcuchów Markowa6.1. Dyskretna przestrzeń stanów 6.2. Nieprzeliczalna przestrzeń stanów 6.3. Twierdzenia ergodyczne6.4. Zadania7. Metody Markov chain Monte Carlo7.1. Algorytm Metropolisa-Hastingsa 7.1.1. Zbieżność wygenerowanego ŁM 7.1.2. Wybór gęstości proponującej 7.1.3. Estymator rao-blackwellizowany 7.1.4. Algorytm ARMS 7.1.5. Algorytmy typu DE-MC 7.2. Dwuwymiarowy próbnik Gibbsa 7.2.1. Zbieżność algorytmu 7.2.2. Własność przeplotu 7.2.3. Parametryczna Rao-Blackwellizacja 7.2.4. Algorytm EM a próbnik Gibbsa7.3. Wielowymiarowy próbnik Gibbsa7.4. Algorytm MH a próbnik Gibbsa 7.5. Przykładowe zastosowania metody MCMC 7.5.1. Modele hierarchiczne 7.5.2. Model Isinga 7.5.3. Odszumianie obrazów 7.6. Zalety i wady metod MCMC 7.7. Diagnostyka zbieżności 7.7.1. Zbieżność do rozkładu stacjonarnego 7.7.2. Zbieżność średniej 7.7.3. Inne kryteria i metody diagnozy zbieżności 7.8. Zadania 8. Resampling 8.1. Bootstrap 8.2. Jackknife8.3. Uogólnione podejście 8.4. Zastosowanie resamplingu w testach statystycznych 8.4.1. Przykładowe metody resamplingu 8.4.2. Test równości dwóch średnich 8.4.3. Podwójny bootstrap 8.5. Zadania A. Rozwiązania wybranych zadań Spis algorytmów Spis rysunków SkorowidzBibliografia

Kod wydawnictwa: 978-83-7814-864-7

Opinie, recenzje, testy:

Ten produkt nie ma jeszcze opinii

Twoja opinia

aby wystawić opinię.

Ocena:
  • Wszystkie pola są wymagane
Zapytaj o produkt

Produkty powiązane

Kontakt

Księgarnia Ekonomiczna Kazimierz Leki Sp. z o.o.

ul. Grójecka 67

02-094 Warszawa

NIP: 7010414095

Tel. 22 822 90 41

www.24naukowa.com.pl

naukowa@ksiegarnia-ekonomiczna.com.pl