LOGIKA OGÓLNA wyd.3

ISBN: 978-83-01-16224-5

199 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2019

To nowoczesny podręcznik do logiki, łączący teoretyczne, opisowe podejście do problematyki logicznej z ujęciem praktycznym i ćwiczeniami.
Autor omawia rachunki zdań, kwantyfikatorów i relacji, problemy wnioskowania i definiowania, podstawy teorii języka.

SPIS TREŚCI

WSTĘP

1. RODOWÓD LOGIKI I JEJ WSPÓŁCZESNA PROBLEMATYKA
1.1. Logika grecka
1.2. Arystoteles
1.3. Stoicy
1.4. Średniowiecze i renesans
1.5. Współczesne grupy problemowe logiki

2. ELEMENTY LOGICZNEJ TEORII JĘZYKA
2.1. Rodzaje języków
2.2. Język naturalny
2.3. Funkcje wypowiedzi językowych
2.4. Kategorie syntaktyczne
2.5. Kryterium spójności syntaktycznej
2.6. Nazwy i ich charakterystyka
2.7. Zakresowe własności nazw
2.8. Ćwiczenia

3. LOGIKA TRADYCYJNA (SYLOGISTYKA ARYSTOTELESA)
3.1. Klasyczne zdania kategoryczne
3.2. Wnioskowania bezpośrednie
3.3. Wnioskowania pośrednie (sylogizmy)
3.4. Więcej o teorii sylogizmu
3.5. Ćwiczenia

4. PODSTAWY KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ
4.1. Pojęcie zdania w sensie logicznym
4.2. Spójniki zdaniowe i zdania złożone
4.3. Język rachunku zdań - formuły
4.4. Tabelki prawdziwościowe
4.5. Równoważność zdań i formuł
4.6. Pełność funkcyjna
4.7. Ćwiczenia

5. TAUTOLOGICZNOŚĆ, WYNIKANIE LOGICZNE I SPRZECZNOŚĆ SEMANTYCZNA
5.1. Tautologie
5.2. Wynikanie logiczne
5.3. Sprzeczność semantyczna
5.4. Badanie przesłanek i rozumowań w języku naturalnym
5.5. Usuwanie sprzeczności i uzupełnianie wynikania
5.6. Ćwiczenia

6. ZASADY DEDUKCJI NATURALNEJ KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ
6.1. Reguły wnioskowania
6.2. Reguły konstrukcji dowodu
6.3. Pierwotne reguły systemu Słupeckiego-Borkowskiego
6.4. Zaawansowana dedukcja zdaniowa
6.5. Trafność formalizmu dedukcyjnego
6.6. Ćwiczenia

7. PEŁNOŚĆ SYSTEMU ZAŁOŻENIOWEGO
7.1. Postacie normalne formuł
7.2. Uzyskiwanie postaci normalnych metodą dedukcyjną
7.3. Szkic dowodu pełności
7.4. Dedukcyjna charakteryzacja wynikania logicznego i sprzeczności
7.5. Ćwiczenia

8. RACHUNEK KWANTYFIKATORÓW
8.1. Język rachunku kwantyfikatorów
8.2. Logiczna rekonstrukcja wypowiedzi
8.3. Charakterystyka relacji
8.4. System dedukcji naturalnej
8.5. Reguły wtórne
8.6. Wynikanie dedukcyjne i sprzeczność
8.7. Ćwiczenia

9. METODY SEMANTYCZNE RACHUNKU KWANTYFIKATORÓW
9.1. Tautologiczność
9.2. Niesprzeczność i wynikanie semantyczne
9.3. Diagramy Betha
9.4. Uwagi o pełności. Postacie prefiksowe i skolemizacja
9.5. Ćwiczenia

10. MODYFIKACJE I ROZSZERZENIA RACHUNKU LOGICZNEGO
10.1. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
10.2. Wielozakresowy rachunek predykatów
10.3. Rachunek predykatów z równością
10.4. Deskrypcje i operator abstrakcji
10.5. Ćwiczenia

11. DEFINICJE I PROBLEMY DEFINIOWANIA
11.1. Budowa i rodzaje definicji normalnych
11.2. Typy definicji
11.3. Sposoby budowania definicji analitycznych
11.4. Błędy definicji
11.5. Definicje nierównościowe
11.6. Ćwiczenia

12. PROCEDURY WPROWADZANIA ŁADU POJĘCIOWEGO
12.1. Podział logiczny i klasyfikacja
12.2. Podział typologiczny
12.3. Podział rzeczowy
12.4. Porządkowanie
12.5. Eksplikacja i konceptualizacja
12.6. Ćwiczenia

13. LOGIKA INDUKCJI
13.1. Indukcja enumeracyjna
13.2. Indukcja eliminacyjna
13.3. Wnioskowania przez analogię
13.4. Zasada i status indukcji matematycznej
13.5. Wnioskowanie redukcyjne
13.6. Ćwiczenia

14. TEORIA MNOGOŚCI
14.1. Intuicyjna teoria zbiorów
14.2. Prawa algebry zbiorów
14.3. Paradoksy i aksjomatyzacja
14.4. Relacje dwuargumentowe
14.5. Zasada abstrakcji
14.6. Liczby kardynalne i nieskończoność
14.7. Ćwiczenia

15. ZARYS DZIEJÓW LOGIKI NOWOCZESNEJ
15.1. Program Leibniza
15.2. Początki logiki nowoczesnej
15.3. Logicyzm
15.4. Logika współczesna (od 1920 r.)
15.5. Logika, lingwistyka a filozofia języka naturalnego

WYKAZ SYMBOLI

LITERATURA

INDEKS