ANALIZA DANYCH Z PROGRAMEM R. MODELE LINIOWE Z EFEKTAMI STAŁYMI, LOSOWYMI I MIESZANYMI wyd.2

ISBN: 978-83-01-17453-8

320 stron
format: B5
oprawa: miękka
Rok wydania: 2013

Książka powstała po to, by ułatwić osobom zainteresowanym, tak o wykształceniu ścisłym, przyrodniczym, jak i medycznym, poznanie modeli liniowych i nabycie umiejętności poprawnego ich stosowania przy wykorzystaniu narzędzia wspierającego - programu R - darmowego pakietu, o olbrzymich możliwościach.
Publikacja została przygotowana na zasadzie serii przykładowych analiz zbiorów rzeczywistych danych, tak aby praktycy potrafili przełożyć ogólną teorię na konkretne problemy badawcze. Pozwoliło to dodatkowo na wysnuwanie rzeczywistych wniosków, co zwiększa atrakcyjność prezentowanych przykładów i całej książki.
Z przykładów i materiałów zawartych w książce skorzystają zarówno studenci kierunku statystyka, którzy chcieliby dowiedzieć się jak wyglądają analizy danych rzeczywistych, ale również studenci i absolwenci innych kierunków, nie tak biegli w statystyce matematycznej. Publikacja jest także kierowana do pracowników naukowych, którzy chcieliby przeprowadzić analizy z użyciem modeli mieszanych, ale nie wiedzą jak to zrobić lub takie analizy już przeprowadzają i chcieliby pogłębić swoją wiedzę na ten temat. Również osoby pracujące poza uczelnią będą zainteresowane książką obszernie i kompleksowo traktującą na temat modeli liniowych i mieszanych.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

1.Modele liniowe - wprowadzenie, podstawowe twierdzenia i wzory
1.1.Wprowadzenie
1.2.Model
1.3.Estymatory najmniejszych kwadratów i największej wiarogodności
1.3.1.Metoda najmniejszych kwadratów
1.3.2.Metoda największej wiarogodności
1.4.Rozkłady estymatorów
1.4.1.Asymptotyczny rozkład estymatorów największej wiarogodności
1.4.2.Rozkład estymatorów oparty na metodach permutacyjnych i metodzie bootstrap
1.5.Testy i przedziały ufności
1.5.1.Przedział ufności dla i
1.5.2.Test dla hipotezy brzegowej dotyczącej i
1.5.3.Przedziały ufności dla zbioru współczynników wektora
1.5.4.Test dla hipotezy dotyczącej podzbioru współczynników
1.5.5.Przedział ufności dla ?2
1.5.6.Przedział ufności dla yi
1.5.7.Ortogonalność macierzy modelu
1.5.8.Permutacyjne testy dla parametrów modelu i ?2
1.5.9.Bootstrapowe przedziały ufności dla parametrów modelu
1.6.Inne metody estymacji współczynników w modelu liniowym

2.Przykładowe modele liniowe i ich zastosowania
2.1.Regresja prosta
2.1.1.Wprowadzenie do regresji prostej
2.1.2.Przykład: zależność pomiędzy wzrostem żony a męża
2.1.3.Przykład: zależność pomiędzy współczynnikiem GC a wielkością genomu
2.1.4.Zagadnienie: diagnostyka modelu liniowego
2.1.5.Zagadnienie: transformacje zmiennej objaśnianej
2.2.Jednokierunkowa analiza wariancji
2.2.1.Wprowadzenie do jednokierunkowej analizy wariancji
2.2.2.Przykład: ostra białaczka szpikowa
2.2.3.Przykład: najmniejsza efektywna dawka
2.2.4.Zagadnienie: testy post hoc
2.2.5.Zagadnienie: testowanie jednorodności wariancji w grupach
2.2.6.Zagadnienie: analiza kontrastów
2.3.Analiza wariancji dwu- i wielokierunkowa
2.3.1.Wprowadzenie do dwukierunkowej analizy wariancji
2.3.2.Przykład: genetyczne podłoże schizofrenii
2.3.3.Zagadnienie: model addytywny a model z interakcją
2.4.Hierarchiczna analiza wariancji
2.4.1.Wprowadzenie do hierarchicznej analizy wariancji
2.4.2.Przykład: badanie ECAP
2.5.Analiza kowariancji
2.5.1.Wprowadzenie do analizy kowariancji
2.5.2.Przykład: badanie endometriozy
2.6.Regresja liniowa z wieloma zmiennymi objaśniającymi
2.6.1.Wprowadzenie do regresji liniowej z wieloma zmiennymi objaśniającymi
2.6.2.Zagadnienie: kolejność testowania
2.6.3.Zagadnienie: wybór zmiennych w modelu
2.6.4.Zagadnienie: modele z p bliskim n
2.6.5.Zagadnienie: współliniowość zmiennych objaśniających
2.6.6.Przykład: zależność pomiędzy pracą nerki, poziomem elastazy a innymi zmiennymi zależnymi
2.6.7.Przykład: zależność ceny metra kwadratowego mieszkania od parametrów tego mieszkania
2.6.8.Przykład: zależność pomiędzy genotypem a kątem zwinięcia ssawki u muszek owocowych
2.6.9.Zagadnienie: strategie przeszukiwania listy modeli w poszukiwaniu najlepszego

3.Modele mieszane - wprowadzenie, podstawowe twierdzenia i wzory
3.1.Wprowadzenie
3.2.Model
3.3.Metoda największej wiarogodności ML i metoda resztowej największej wiarogodności REML
3.4.Estymatory największej wiarogodności i resztowej wiarogodności
3.4.1.Metoda estymacji z użyciem algorytmu Newtona-Rapshona
3.4.2.Metoda estymacji z wykorzystaniem operacji na macierzach rzadkich
3.4.3.Szczególna postać macierzy V
3.5.Równania Hendersona i rozkłady estymatorów
3.5.1.Równania Hendersona
3.5.2.Rozkłady ocen efektów
3.5.3.Rozkład estymatora parametru i u
3.6.Testy dla efektów losowych i stałych ?
3.6.1.Testy dla efektów stałych
3.6.2.Testy dla komponentów wariancyjnych

4.Przykładowe modele mieszane i ich zastosowania
4.1.Model mieszany z jednym komponentem wariancyjnym
4.1.1.Wprowadzenie do modelu z jednym komponentem wariancyjnym, jedna zmienna grupująca
4.1.2.Przykład: mleczność krów
4.1.3.Przykład: efekt stały genu i jeden komponent wariancyjny
4.1.4.Przykład: interakcja efektów środowiskowego i genetycznego a badania mikromacierzowe
4.2.Model mieszany z dwoma komponentami wariancyjnymi, dwie zmienne grupujące
4.2.1.Wprowadzenie do modelu z dwoma komponentami wariancyjnymi, dwie zmienne grupujące
4.2.2.Przykład: EUNOMIA study - zależność pomiędzy liczbą hospitalizacji a stanem pacjenta
4.3.Model mieszany z dwoma komponentami wariancyjnymi, jedna zmienna grupująca
4.3.1.Wprowadzenie do modelu z dwoma komponentami wariancyjnymi, jedna zmienna grupująca
4.3.2.Przykład: metaanaliza danych dotyczących otępienia
4.4.Hierarchiczny model mieszany
4.4.1.Wprowadzenie do modelu hierarchicznego z dwoma komponentami wariancyjnymi
4.4.2.Przykład: badanie EDEN - efekt trybu leczenia i efekt lekarza badającego
4.5.Model mieszany w analizie pomiarów powtarzanych w czasie (ang. longitudinal data)
4.5.1.Wprowadzenie do analizy danych z pomiarami powtarzanymi w czasie
4.5.2.Przykład: funkcjonowanie nerki po przeszczepie
4.6.Model mieszany i zadane struktury macierzy kowariancji
4.6.1.Wprowadzenie do modelu mieszanego z zadanymi strukturami kowariancji
4.6.2.Przykład: parametry biomechaniczne mięśni
4.6.3.Przykład: badanie cen mieszkań w powiązaniu z lokalizacją przestrzenną (efekt przestrzenny)

5.Lista funkcji programu R do analizy modeli liniowych
5.1.Formuły
5.2.Modele liniowe z efektami stałymi i losowymi
5.2.1.Czas działania funkcji do estymacji parametrów w modelu
5.2.2.Szczegółowy opis funkcji lm(), gls() i aov()
5.2.3.Szczegółowy opis funkcji lme(), lmer(), lmekin()

6.Charakterystyki zbiorów danych użytych w tej książce
6.1.Badanie wzrostu w małżeństwie
6.2.Badanie zależności między procentową zawartością GC a wielkością genomu
6.3.Badanie wpływu analogów witaminy D3 na ostrą białaczkę szpikową
6.4.Badanie wpływu dawki leku na reakcję organizmu
6.5.Badanie genetycznego podłoża schizofrenii
6.6.Badanie Epidemiologii Chorob Alergicznych w Polsce (ECAP)
6.7.Badanie ekspresji receptorów ? i u pacjentek chorych na endometriozę
6.8.Badanie zależności funkcji nerki od poziomu elastazy
6.9.Badanie czynników wpływających na cenę metra kwadratowego mieszkania
6.10.Badanie mleczności krów
6.11.Badanie efektu chłodu i linii komórkowej w eksperymentach mikromacierzowych
6.12.Badanie EUNOMIA i poziom psychotyczności
6.13.Badanie wpływu wieku i płci na występowanie otępienia
6.14.Badanie EDEN i efektywność oddziałów dziennych
6.15.Badanie funkcji nerki po przeszczepie
6.16.Badanie parametrów biomechanicznych mięśnia udowego

Dodatek
D.1.Uogólniona odwrotność
D.2.Dekompozycja na wartości osobliwe (ang. singular value decomposition)
D.3.Dekompozycja LU (ang. LU decomposition)
D.4.Dekompozycja Choleskiego (ang. Cholesky decomposition)
D.5.Dekompozycja LDM (ang. LDM decomposition)
D.6.Dekompozycja LDL (ang. LDL decomposition)
D.7.Dekompozycja QR (ang. QR decomposition)
D.8.Dekompozycja spektralna (na wartości własne i wektory własne)
D.9.Iloczyn Kroneckera

Bibliografia